Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương – Bài tập và lời giải chi tiết toán 5

Thế nào là hình hộp chữ nhật? Các em còn nhớ chứ, buổi học trước chúng ta đã cùng nhau làm quen với hình hộp chữ nhật. Để tiếp tục với hình lập phương hôm nay cô trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách tính diện tích của chúng. Hình lập phương là dạng hình đặc biệt trong khối hình chữ nhật. Bài học: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương được Toppy biên soạn. Chúc các bạn buổi học vui vẻ!

Mục tiêu của bài học diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Kết thúc bài học các em cần lưu ý nắm được:

• Củng cố kiến thức buổi học trước.
• Khái niệm của hình lập phương.
• Sử dụng thành thạo công thức.
• Vận dụng những kiến thức đã học để giải các bài toán tương tự và nâng cao.

Kiến thức trọng tâm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ làm quen với một số kiến thức như sau:

1. Định nghĩa

Hình lập phương là khối đa diện có tất cả 6 mặt đều là hình vuông

Hình lập phương là dạng đặc biệt của hình hộp chữ nhật

a. Diện tích xung quanh của hình lập phương

Diện tích xung quanh: S_xq 

S_xq của hình lập phương là tổng diện tích 4 mặt của hình lập phương.

b. Diện tích toàn phần của hình lập phương

Diện tích toàn phần: S_tp

S_tp của hình lập phương là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương.

2. Quy tắc tính:  Giả sử hình lập phương có cạnh là a.

• • • • Để tính diện tích xung quanh của hình lập phương thì ta tính diện tích một mặt nhân với 4.

• • • • Để tính diện tích toàn phần hình lập phương thì ta tính diện tích một mặt nhân với 6.

Ví dụ: Một hình hộp quà lập phương có một cạnh bằng 8 cm. Hãy tính S_xq và S_tp của hình lập phương?

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hộp quà là:

(8 x 8) x 4=256 (cm²)

Diện tích toàn phần của hộp quà là:

(8 x 8) x 6=384 (cm²)

Đáp số: S_xq = 256 cm²; S_tp = 384 cm²

3. Một số dạng bài tập

Dạng bài 1: Bài toán tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Cách giải: Áp dụng công thức tính trong phần 2.

Dạng bài 2: Tính diện tích 1 mặt hình lập phương khi biết S_xq và S_tp

Cách giải: Sử dụng công thức đã học trong phần 2:

• Diện tích một mặt hình lập phương bằng diện tích xung quanh chia cho 4.
• Diện tích một mặt của hình lập phương bằng diện tích toàn phần chia cho 6.

Dạng 3: Tính độ dài 1 cạnh của hình lập phương khi biết S_xq và S_tp

Cách giải: Để tính được 1 cạnh trước hết ta tính 1 mặt của hình lập phương, mặt đó chính là hình vuông. Ta lập luận và từ đó tìm độ dài 1 cạnh.

Dạng 4: Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

để giải các bài toán có lời giải, áp dụng giải bài toán thực tế

Cách giải: Cần xác định xem diện tích cần tìm là S_xq hay S_tp rồi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần trong phần 2

Nếu học lý thuyết quá buồn ngủ, các bạn có thể mở video bài giảng của cô giáo Quế Trân lên để học theo nhé!

>>>Xem thêm: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Giải bài tập SGK diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Để nắm chắc kiến thức bài giảng, cô và các bạn sẽ cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa nhé!

Bài tập 1: SGK Toán 5 trang 111

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.

Hướng dẫn giải:

S_xq của hình lập phương là:

(1,5 x 1,5) x 4 = 9 (m²)

S_tp của hình lập phương là:

(1,5 x 1,5) x 6 = 13,5 (m²)

Đáp số: 9 m² và 13,5 m²

Bài tập 2: SGK Toán 5 trang 111

Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cứng phải dùng để làm hộp (không tính mép dán).

Hướng dẫn giải:

Vì chiếc hộp có dạng hình lập phương không có nắp nên chiếc hộp này có 5 mặt hình vuông.

Phần bìa cứng dùng làm hộp có diện tích là: là:

(2,5 x 2,5) x 5 = 31,25 (dm²)

Đáp số: 31,25 dm²

Bài tập tự luyện diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Đây là phần bài tập tự luyện cô biên soạn, chúng ta cùng nhau tìm đáp án nhé!

Bài tập 1: 

Bài tập 2: Cho 1 chiếc hộp nhựa hình lập phương có cạnh là 0,7 dm. Hỏi S_xq của chiếc hộp nhựa hình lập phương đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?

Bài tập 3: Cho một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 256 cm². Tính diện tích của một mặt hình lập phương?

Bài tập 4: Một khối rubik có diện tích toàn phần là 600 cm². Hỏi độ dài 1 cạnh của rubik đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải bài luyện tập diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Bài tập 1:

Đáp án: Đúng

Bài tập 2:

Đổi 0,7 dm = 7 cm

Diện tích của chiếc hộp nhựa đó là:

(7 x 7) x 4 =196 cm²

Đáp số: 196 cm²

Bài tập 3: 

Diện tích của một mặt hình lập phương là:

256 : 4 = 64 cm²

Bài tập 4:

Diện tích một mặt của khối rubik là:

600 : 6 = 100 cm²

Độ dài một cạnh của khối rubik là:

(a x a) = 100 suy ra a = 10 (cm)

Đáp số: 10 cm

Lời kết:

Như vậy bài học hôm nay của chúng ta đến đây là hết, các bạn đã hiểu bài hết chưa vậy? Cô tin rằng các em đã hiểu và nắm được nắm được cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Để các em có thể thành thạo giải các bài tập liên quan thì các em cần giành nhiều thời gian để ôn bài học. Mọi thắc mắc hãy liên hệ: https://www.toppy.vn/ để có lời giải đáp nhanh nhất.

>> Xem thêm: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Học thật vui, chơi thật đỉnh cùng TOPPY

Sứ mệnh

Toppy là một nền tảng edtech (công nghệ giáo dục) đem đến một trải nghiệm học tập trực tuyến dễ dàng và hiệu quả hơn cho học sinh, xóa tan nỗi lo bài vở, hổng kiến thức và giúp nâng cao điểm số.

Ứng dụng sức mạnh công nghệ, Toppy đem tới một giải pháp công bằng trong học tập tới học sinh các tỉnh thành khó tiếp cận với giáo viên giỏi và thiếu các cơ sở giảng dạy nhằm phục vụ nhu cầu cá nhân của mỗi học sinh, và dân chủ hóa giáo dục, giúp mọi học sinh, bất kể ở khu vực địa lý và điều kiện kinh tế nào, đặc biệt là trẻ em có hoàn cảnh khó khăn trong xã hội, được tiếp cận sản phẩm và dịch vụ giáo dục chất lượng cao. Từ đó, chúng tôi có thể góp phần giảm thiểu sự bất bình đẳng trên thế giới và cung cấp cơ hội bình đẳng cho tất cả mọi người.

Tầm nhìn

Toppy trở thành hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn dành cho học sinh từ lớp 1 tới lớp 12 chất lượng và uy tín nhất, tiên phong đổi mới giáo dục tại Việt Nam và dẫn đầu Đông Nam Á trong cuộc cách mạng 4.0.

Để biết thêm nhiều hơn về chủ đề nuôi dạy con thông minh, mời quý phụ huynh tham khảo thêm một số bài viết tại trang website chính thức của Toppy. Toppy rất hân hạnh được đồng hành cùng quý phụ huynh và các con. Trong quá trình ba mẹ giáo dục – các con phát triển và hoàn thiện nhân cách. Để lại bình luận cho Toppy ở dưới bài viết để chúng ta cùng nhau thảo luận thêm về nhiều đề tài khác nhau nhé!