Tùy vào từng trường hợp, ta có thể không cần tính tổng của hai số mà vẫn xác định được tổng đó chia hết hay không chia hết một số nào đó. Trong bài học hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về những trường hợp đó nhé. Bắt đầu bài học tính chất chia hết của một tổng Toán lớp 6.
Lý thuyết Tính chất chia hết của một tổng
Nhắc lại kiến thức quan hệ chia hết
- Ta có số tự nhiên “a” chia hết “b” với điều kiện b ≠ 0 thì có số tự nhiên “k” sao cho bằng a = b.k (với điều kiện k ∈ N).
- Ta ký hiệu “a” chia hết cho “b” như sau: a ⁝ b
- Ký hiệu “a” không chia hết cho “b” như sau: a ٪ b
Tính chất chia hết của một tổng
a. Tình chất 1
Nếu một số bất kỳ (a) chia hết cho “m” cộng với một số bất kỳ (b) chia hết cho “m”, thì không cần tính tổng, chúng ta vẫn xác định được tổng đó chia hết cho “m”.
Công thức tổng quát:
a ⁝ m
b ⁝ m
→ a + b ⁝ m
-
Phát biểu tính chất 1
Ví dụ 1:
6 ⁝ 6
12 ⁝ 6
→ 6 + 12 = 18 ⁝ 6
Ví dụ 2:
7 ⁝ 7
140 ⁝ 7
→ 7 + 140 = 147 ⁝ 7
Ký hiệu “→” được đọc là suy ra hoặc kéo theo
Ta có thể viết (a + b) ⁝ m hay a + b ⁝ m
* Chú ý:
- Tính chất 1 đúng với một hiệu (a ≥ b): a ⁝ m và b ⁝ m → a – b ⁝ m
- Tính chất 1 luôn đúng với một tổng có nhiều số hạng: a ⁝ m, b ⁝ m và c ⁝ m → a + b + c ⁝ m
Ví dụ 3. Xét xem tổng sau có chia hết cho 5 không:
10 + 150 + 755
Ta có:
10 ⁝ 5
150 ⁝ 5
755 ⁝ 5
→ 10 + 150 + 755 ⁝ 5
-
Chú ý trong tính chất 1
b. Tính chất 2:
Nếu một số hãng của tổng (a + b) không chia hết cho “m”, chúng ta chắc chắn rằng tổng đó không chia hết cho “m”.
Ta có:
a ⁝ m
b ٪ m
→ a + b ٪ m
-
Phát biểu tính chất 2 – tính chất chia hết của một tổng
Ví dụ 4:
4 ⁝ 4
5 ٪ 4
→ 5 + 4 = 9 ٪ 4
* Chú ý:
Tính chất 2 đúng với một hiệu a > b ; nếu a ٪ m, b ⁝ m → a – b ٪ m
Ví dụ 5:
6 ٪ 4
4 ⁝ 4
→ 6 – 4 = 2 ٪ 4
Tính chất 2 luôn đúng với một tổng có nhiều số hạng
Nếu chỉ có một số hạng trong tổng (a + b + c) không chia hết cho “ m” → a + b + c ٪ m.
“a” và “b” không chia hết cho “m”, nhưng tổng a + b có thể chia hết cho “m” hoặc a + b không chia hết cho “m”
-
Chú ý trong tính chất 2
Ví dụ 6:
1 ٪ 4
3 ٪ 4
→ 1 + 3 = 4 ⁝ 4
>>> Tải bộ tài liệu và đề thi Full môn học tuyệt hay (có lời giải chi tiết)
Giải mẫu bài 10 Tính chất chia hết của một tổng (SGK)
Hướng dẫn giải ?1 bài 10 trang 35, SGK:
-
Giải ?1 bài 10, trang 35, SGK
Hướng dẫn giải ?2 bài 10, trang 35, SGK
-
Giải ?2 bài 10, trang 35, SGK
Hướng dẫn giải bài 83 trang 35, SGK
-
Bài tập 83 trang 35, SGK
Hướng dẫn giải bài 85 trang 35, SGK
-
Bài tập 85 trang 35, SGK
Hướng dẫn giải bài 87 trang 35, SGK
-
Bài tập 87 trang 35, SGK
Hướng dẫn giải bài 88 (Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng, trang 35, SGK)
-
Bài tập 88 trang 35, SGK
Hướng dẫn giải bài 90 trang 35, SGK
-
Bài tập 90 trang 35, SGK
Bài tập luyện tập tính chất chia hết của một tổng
Đề bài
Bài tập 1: Không được thực hiện phép tính, em hãy cho biết mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không??
- 30 + 21
- 60 – 9
Bài tập 2: Không được thực hiện phép tính, em hãy cho biết mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không ??
- 100 + 23
- 36 – 9
Bài 3: Không được thực hiện phép tính, em hãy cho biết mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 4 không??
- 20 + 36 12
- 13 + 12 + 8
Bài tập 4: Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x thuộc N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3?
Lời giải
Bài tập 1:
a. 30 + 21
Ta thấy:
30 ⋮ 3
21 ⋮ 3
→ Vậy: 30 + 21 ⋮ 3
b. 60 – 9
Ta thấy:
60 ⋮ 3
9 ⋮ 3
→ Vậy: 60 – 9 ⋮ 3
-
Giải bài luyện tập Tính chất chia hết của một tổng
Bài tập 2:
a. 100 + 23
Ta thấy:
100 ⋮ 5
23 ⋮̸ 5
→ Vậy: 100 – 25 ⋮̸ 5
b. 36 – 9
Ta thấy:
36 ⋮̸ 5
9 ⋮̸ 5
→ Vậy: 36 – 9 ⋮̸ 5
-
Lời giải bài tập 2
Bài tập 3:
a. 20 + 36 – 12
Ta thấy:
20 ⋮ 4
36 ⋮ 4
12 ⋮ 4
→ Vậy: 20 + 36 – 12 ⋮ 4
b. 13 + 12 + 8
Ta thấy:
13 ⋮̸ 4
12 ⋮ 4
8 ⋮ 4
→ Vậy: 13 + 12 + 8 ⋮̸ 4
-
Giải bài tập 3 phần luyện tập
Bài tập 4:
Tổng A gồm các số hạng: 12; 15; 21; x
Ta có:
12 ⋮ 3
15 ⋮ 3
21 ⋮ 3
→ Vậy để A ⋮ 3 thì x ⋮ 3
→ Vậy để A ⋮̸ 3 thì x ⋮̸ 3
-
Lời giải bài tập 4
Lưu ý giúp học giỏi Toán 6 tính chất chia hết của một tổng
Vận dụng môn toán vào cuộc sống
Toán học là một môn học với những chữ số khô khan và công thức rắc rối. Tuy nhiên, kiến thức toán học sẽ trở nên thú vị và dễ nhớ hơn nếu các em biết cách ứng dụng nó vào cuộc sống.
Các em có thế áp dụng kiến thức toán học để tính tiền mua đồ, tính số lượng thức ăn cần mua khi đi chợ giúp mẹ, tính tuổi của bản thân, người thân và bạn bè,…
Học cách tính nhẩm thay vì dùng máy tính
Sự xuất hiện của máy tính là một điều tuyệt vời cho cuộc sống chúng ta hiện nay. Tuy nhiên, tính chất chia hết của một tổng toán lớp 6 là rèn luyện tư duy và phản xạ tính toán cho não bộ chúng ta. Nếu quá lệ thuộc vào máy tính sẽ khiến khả năng tính toán và giải bài tập của các em chậm chạp hơn. Do đó, hãy hạn chế và đừng quá lạm dụng máy tính nhé.
Không giải tắt bài tập tính chất chia hết của một tổng
Khi giải bài tập tính chất chia hết của một tổng, các em nên giải bài toán cẩn thận, tuyệt đối không chủ quan giải tắt hay bỏ bước tính toán nào. Cẩn thận giải từng bước một sẽ đảm bảo kết quả tính chính xác nhất và nắm rõ quy trình giải.
Đặc biệt, bài 10: Tính chất chia hết của một tổng là kiến thức nền tảng giúp các em giải các bài tập phương trình đa bậc, tìm ẩn và đẳng thức phức tạp hơn. Do vậy, các em không nên chủ quan với kiến thức tưởng như dễ thở này.
Hạn chế sử dụng sách giải mẫu làm bài tập toán
Các bài giải Toán 6 tính chất chia hết của một tổng mẫu chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên hạn chế dựa dẫm vào các bài giải mẫu khi làm bài tập. Nên rèn luyện khả năng và tinh thần tự giải quyết các bài toán độc lập.
Nắm vững các kiến thức nền tảng và bài cũ
Ghi nhớ các điều kiện, ký hiệu và quy ước của tính chất chia hết của một tổng.
Toán học là môn học có tính logic cao, kiến thức của phần này sẽ liên quan và là nền tảng xây dựng nên bài học sau. Do vậy, việc bị hổng bất kỳ kiến thức ở phần nào đó đều ảnh hưởng rất lớn tới khả năng học và giải bài tập ở các bài học tiếp theo.
Nếu các em đang bị yếu kiến thức ở phần nào cần nhanh chóng bồi dưỡng và luyện tập thật kỹ kiến thức đó ngay.
Khóa học gia sư Online Toppy giúp các em dễ dàng nắm vững kiến thức môn Toán lớp 6.
Giới thiệu Toppy Education
-
Toppy – Khóa học gia sư Toán trực tuyến số 1 Việt Nam
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm và bồi dưỡng học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh và nhà trường trong khối kiến thức K-12 của chương trình giáo dục.
Toppy không chỉ là khóa học Toán, chúng tôi ứng dụng và mang đến trải nghiệm tri thức trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn (hàng đầu Đông Nam Á) đến với các bạn nhỏ. Toppy mong muốn tạo ra môi trường công nghệ giúp các em phát huy điểm mạnh và say mê trong học tập.
Bồi dưỡng, truyền cảm hứng và truyền lửa học tập cho thế hệ trẻ luôn là sứ mệnh cốt lõi không thay đổi của Toppy.
Mô hình giáo dục và đội ngũ giáo viên của Toppy được nhiều tổ chức và cơ quan báo chí đánh giá chất lượng hàng đầu Việt Nam.
Trên đây là kiến thức “Tính chất chia hết của một tổng toán lớp 6”, hy vọng đã giúp các bạn nhỏ hiểu và hoàn thành tốt các bài tập ở trên lớp và của Toppy.
Xem thêm:
Cùng bé học Toán: Bài 12 – Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
