Các em đã từng nghe qua thuật ngữ “Phép dời hình” chưa nhỉ? Trong chương trình toán lớp 11, các em sẽ được học một khái niệm mới đó là phép dời hình. Đây cũng là một thuật ngữ quan trọng, chứa đựng những tính chất giúp các em giải các bài tập từ cơ bản cho đến nâng cao về sau. Vì thế để trợ giúp cho các bạn trong quá trình học tập được thuận lợi, cô cùng các em sẽ đến với bài học ngày hôm nay: Phép dời hình, để hiểu rõ khái niệm, tính chất của chúng.
Cùng bước vào bài học ngay nhé !
Mục tiêu bài học : Phép dời hình
Trước khi bước vào bài học , chúng ta nên đặt cho mình mục tiêu để có thể nắm bắt tổng quan bài học và học tốt hơn.
- Bài học sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức về Phép dời hình
- Hoàn thiện toàn bộ bài tập từ cơ bản đến nâng cao
Kiến thức cơ bản của bài học : Phép dời hình
Dưới đây là tóm tắt những kiến thức chính của bài học , cùng tập trung để nắm bắt bài học tốt nhất
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M′ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M′ hay M′=F(M) và gọi điểm M′ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
- Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H′=F(H) là tập các điểm M′=F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H′, hay hình H′ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
- Phép biến hình biến điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Ví dụ:
Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H′
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 11 bài : Phép dời hình
Sau khi đã cùng nhau điểm qua những kiến thức cơ bản thì bây giờ để luyện tập và hiểu bài học .Chúng ta cùng nhau đi làm một số bài tập cơ bản sau đây
Bài 1 :
Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d.
Lời giải:
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với d cắt d tại M’
⇒ M’là hình chiếu của M trên đường thẳng d
Bài 2 : Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
Lời giải:
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng
Ví dụ minh họa: a = 4 cm
Một số bài tập luyện tập thêm cho bài học : Phép dời hình
Chỉ làm một hai bài tập cơ bản có thể chưa giúp bạn có tư duy làm toán tốt hơn, thay vào đó ta nên làm thêm nhiều dạng toán khác để có thể áp dụng vào những bài kiểm tra hoặc các bài học tiếp theo.Vì vậy , Itoan đã biên soạn thêm một số bài tập giúp các em luyện tập thêm .
Bài 1 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây :
– Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(y; -x)
– Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; y)
Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?
Lời giải:
Bài 2 :
Cho một số ví dụ về dời hình mà em biết ?
Lời kết :
Toppy mong rằng những bài giảng của mình sẽ mang đến nguồn cảm hứng cũng như động lực học môn toán nói riêng vè môn toán hình nói riêng . Bài học hôm nay đã cung cấp cho các bạn cái nhìn khách quan về những kiến thức mà chúng ta sẽ học tiếp theo. Các em đã hiểu được phép dời hình là thế nào và tính chất của chúng chưa? Để năng cao kỹ năng học toán của mình các bạn có thể tham khảo những bài ví dụ trên. Đặc biệt là đi tìm thêm những ví dụ khác và mở rộng tầm hiểu biết của bản thân . Các bạn có thể tham khảo những bài học khác tại : https://www.toppy.vn/
