Trong chương trình toán hình học 11, chúng ta sẽ được tìm hiểu các phép. Bài học trước chúng ta đã được học về phép biến hình, sang bài học này, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến. Vậy phép tịnh tiến là gì, tịnh tiến có những tính chất gì? Cô cùng các em sẽ cùng nhau tìm hiểu qua bài học này nhé! Mong rằng qua bài học này, với những kiến thức bám sát chương trình SGK mà các thầy cô Toppy biên soạn sẽ giúp các em áp dụng được kiến thức để giải các bài tập.
Mục tiêu bài học : Phép tịnh tiến
Qua bài học hôm nay các bạn sẽ học được :
- Định nghĩa , tính chất của phép tịnh tiến
- Các tịnh tiến và áp dụng vào làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao
Kiến thức cần nhớ của bài học : Phép tịnh tiến
Sau đây là một số nội dung quan trọng của bài học , các bạn chú ý ghi chép lại những kiến thức cốt lõi để hiểu và áp dụng làm bài tập
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 11 bài học : Phép tịnh tiến
Bài học trên đã giúp các bạn hiểu được phần nào về bài học của chúng ta .Vậy hãy cùng giải một số bài tập trong SGK nhé !
Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11)
Lời giải:
Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11)
Ta có bài toán như sau : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
Lời giải:
<=> A là trung điểm của đoạn thẳng DG
Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11)
Bài toán cung cấp cho chúng ta những dữ liệu sau : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v.
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→.
c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.
Lời giải:
a. Gọi tọa độ của A’ là (x’, y’). Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
vecto v = (-1; 2), A(3; 5); A’ = Tv.(A) => x’ = – 1 + 3 => x’ = 2
y’ = 2 + 5 => y’ = 7 => A’(2, 7)
Tương tự, ta tính được B’(-2 ; 3).
b. Gọi tọa độ của C là (x; y). A(3; 5) là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ
c. Vì d’ = Tv.(d) nên d’ // d, do đó để viết phương trình của d’, ta tìm một điểm M ∈ d và ảnh M’ của nó qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ và sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua M’ và song song với d.
Trong phương trình x – 2y + 3 = 0, cho y = 0 thì x = – 3. Vậy ta được điểm M(-3; 0) thuộc d.
Đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 3 = 0
Đường thẳng d’ song song với d có phương trình x – 2y + m =0, d’ đi qua M’ nên:
(-4) – 2.2 + m = 0 <=> m = 8.
Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0
Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11)
Bài toán có những dữ liệu sau :Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Lời giải:
*Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:
Phép tịnh tiến vectơ AB biến a thành b.
*Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.
Một số bài tập củng cố kiến thức : Phép tịnh tiến
Cùng luyện tập thêm với một số bài tập dưới đây nhé !
Lời kết :
Qua bài học này, các em đã hiểu thế nào là phép tịnh tiến và đã áp dụng để giải được các bài tập chưa? Nếu có khó khăn trong quá trình giải bài hoặc chưa hiểu rõ về phép tịnh tiến, các em hãy bình luận phía dưới để Toppy giải đáp ngay nhé! Ngoài ra, các em hãy chăm chỉ làm bài tập và có thể tham khảo các bài tập nâng cao cùng những video bổ ích tại https://www.toppy.vn/ nhé!
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà Toppy gọi là các gia sư học thuật quốc tế. Với kho tàng kiến thức khổng lồ theo từng chủ đề, bám sát chương trình sách giáo khoa, các thầy cô Toppy luôn nỗ lực mang đến cho các em những bài giảng hay, dễ hiểu nhất, giúp các em tiến bộ hơn từng ngày.
Chúc các bạn học tốt !
