Bội và ước của một số nguyên là vấn đề gây nhiều nhầm lẫn nhất trong chương trình toán lớp 6. Hôm nay, hãy cùng Toppy tổng hợp lý thuyết về bội và ước. Đồng thời hướng dẫn các em học sinh giải các bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 6 nhé!
Tổng hợp lý thuyết bội và ước của một số nguyên
Với a, b € ℤ và b ≠ 0. Ta có các khái niệm sau:
- Nếu a = bq (q ≠ 0). Ta có: a chia hết cho b. Ký hiệu: a ⁝ b (đọc là: a chia hết cho b)
- Nếu a = bq (q ≠ 0). Ta nói: a là bội của b. Hoặc ngược lại, b là ước của a.
Chú ý:
- Với phép tính trên: a = bq (q ≠ 0), ta có a : b = q. Như vậy, ta có a là số chia, chia cho số bị chia b. Được thương là q. Ta nói: a chia được cho b.
- Với mọi số nguyên khác 0, luôn tồn tại ít nhất 1 bội là số 0.
- Số 0 không là ước của bất kỳ số 0 nào. Như vậy, ta không có phép tính a : 0.
- Với mọi số nguyên, luôn tồn tại ít nhất 2 ước là 1 và -1.
- a và b sẽ cùng sở hữu chung 1 ước là c. Nếu c là ước của a, đồng thời là ước của b. Ta nói: c là ước chung của a và b.
Tính chất của bội và ước của một số nguyên
- Dựa theo tính chất bắc cầu, ta có:
a ⁝ b, b ⁝ c => a ⁝ c
Ta phát biểu như sau: Nếu tồn tại một số nguyên a chia hết cho một số nguyên b. Và số nguyên b chia hết cho một số nguyên c. Thì ta có theo tính chất bắc cầu: số nguyên a sẽ chia hết cho số nguyên c.
Ví dụ minh họa cho tính chất trên, ta có thể xét tới phép tính với các số cụ thể:
100 ⁝ 50 và 50 ⁝ 2. Vậy 100 ⁝ 2
- Bội số của a luôn chia hết cho b nếu a chia hết cho b.
Ta có công thức: Với mọi a, b, m € ℤ, nếu a ⁝ b thì am ⁝ b (với am là bội số của a)
- Ta có nếu a và b lần lượt đều chia hết cho c thì xét tổng a+b hay hiệu a-b đều chia hết cho c.
Ta có công thức: Với mọi a, b, m € ℤ, nếu a ⁝ c và đồng thời b ⁝ c. Thì (a+b) ⁝ c và (a-b) ⁝ c
Hướng dẫn giải bài tập bội và ước của một số nguyên
Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Bài 105 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tạo cho con tinh thần học tập tốt, tự tin chinh phục toán lớp 6
Bí quyết để học tốt toán học không chỉ đối với toán lớp 6. Mà còn là bộ môn toán trung học phổ thông nói chung là sự tập trung. Tuy nhiên, mất tập trung lại là một vấn đề gây khó khăn cho cả những học sinh xuất sắc nhất. Để giải quyết vấn đề này, giúp các con nâng cao trình độ toán học. Toppy tổng hợp một vài bí quyết dưới đây:
Thay đổi phương pháp học tập
Phương pháp học tập không phù hợp có thể là nguyên nhân quan trọng gây ra việc mất tập trung của con. Trên thực tế, phương pháp học được áp dụng nhiều nhất là đọc. Thông thường, khi muốn học một dạng toán hay một lượng kiến thức mới. Các em học sinh thường có xu thế mở sách vở ra và đọc. Đó là một phương pháp hay, không tốn quá nhiều thời gian. Cung cấp kiến thức chính xác và đem lại kết quả ngay lập tức.
Tuy nhiên, không nên lạm dụng quá nhiều phương pháp học tập này. Vì như vậy, não bộ không được làm quen với các phương pháp học tập khác nhau. Điều này có thể gây ra cảm giác nhàm chán và ảnh hưởng đến khả năng tập trung của trẻ.
Muốn khắc phục điều này, các con nên thay đổi phương pháp học tập thường xuyên. Ví dụ, các con có thể thử phương pháp lắng nghe, xem video clip, ghi chép,…
Các phần thưởng cho sự nỗ lực của con trong học tập
Một trong những điều giúp các con có thêm tinh thần để học tập chính là động lực. Động lực có thể được tạo ra bằng nhiều cách thức. Tuy nhiên, theo một số khảo sát và hiệu quả khi áp dụng. Cách tặng quà, thưởng cho con chính là cách trực tiếp và mang lại động lực tốt nhất.
Tác động tích cực
Đối với hầu hết trẻ nhỏ, ở độ tuổi từ 10 – 11 tuổi là khi các con đã hình thành nên sở thích riêng. Bên cạnh đó là nhu cầu về những điều mới lạ. Biểu hiện là con hay đòi bố mẹ mua cho một số món đồ. Hoặc xin tiền để thỏa mãn những nhu cầu cá nhân. Nếu vậy, ba mẹ hãy đặt ra mục tiêu cho con. Và phần thưởng nếu con đạt được những mục tiêu đó là những thứ con thích. Có thể là quyển sách, đồ chơi,… Hay đơn giản là hứa hẹn cho con một buổi đi chơi xa nếu con tiến bộ trong học tập.
Tác động tiêu cực
Việc tạo ra động lực cho con bằng cách tặng những phần quà là một cách hay. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, nó mang lại những tác động tiêu cực. Ví dụ như khiến các con nảy sinh tính đòi hỏi. Hoặc sẽ khiến các con thoái thác trách nhiệm, nghĩ rằng việc học là mang lại nhiều lợi ích cho ba mẹ chứ không phải học vì bản thân mình. Vì vậy, ba mẹ nên tiết chế trong cách tặng quà hay thưởng cho con. Bên cạnh những món quà mang giá trị vật chất. Cần truyền tải những nội dung nhân văn cho con hiểu.
Đối với một số trẻ, những món quà vật chất sẽ không có tác dụng kích thích tinh thần con. Điều căn bản vẫn là ở những người cha, người mẹ. Cha mẹ nên quan tâm nhiều hơn đến đời sống tinh thần của con. Quan trọng hơn cả vật chất đó là niềm vui của trẻ.
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
Lời kết:
Trên đây là tổng hợp lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập chủ đề Bội và ước của một số nguyên cho các em học sinh lớp 6. Bên cạnh đó, Toppy cũng đưa ra một vài bí quyết nhỏ giúp các con tập trung tốt hơn, nâng cao năng lực học toán. Để biết thêm nhiều bí quyết hơn. Mời phụ huynh và các con tham khảo thêm các bài viết khác của Toppy trong mục toán học lớp 6 nhé! Chúc các con học tốt chương trình toán lớp 6!
