Trong toán học thì công thức lượng giác rất phổ biến, đặc biệt là trong các kỳ thi. Chính vì vậy bảng lượng giác là một trong những kiến thức bắt buộc cần học thuộc. Qua bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp lại cho các bạn những kiến thức cơ bản và dễ vận dụng nhất.
Những kiến thức cơ bản về bảng lượng giác
Bảng lượng giác là một trong những kiến thức cực kỳ quan trọng của môn toán. Bạn cần phải nắm vững được những kiến thức của bảng lượng giác lớp 9 thì mới có thể vận dụng được tốt vào bài tập.
Thế nào là lượng giác?
Lượng giác là một nhánh của toán học sử dụng để tìm hiểu về sự liên kết giữa cạnh của hình tam giác và những góc độ của chúng. Lượng giác sẽ chỉ ra hàm số lượng giác. Hàm số của lượng giác sẽ diễn tả được những mối liên kết và áp dụng được chúng vào để học hiện tượng có chu kỳ, ví dụ như sóng âm.
Nhánh toán này được biết đến từ thế kỷ 3 trước công nguyên. Ban đầu chúng là hai nhánh toán của hình học được dùng để nghiên cứu chủ yếu thiên văn. Ngày nay, lượng giác cũng là một trong những nền móng để phát triển ngành nghệ thuật ứng dụng trắc địa.
Các công thức lượng giác cần nhớ
Ký hiệu cơ bản của bảng lượng giác là: sin, cos, tan, cot. 4 đại lượng này đều có một mối liên hệ mật thiết với nhau. Dựa vào những định lý đã chứng minh được thì bạn ứng dụng luôn những công thức về lượng giác để làm bài tập. Ngoài ra thì bảng giá trị lượng giác từ 0 đến 360 độ cũng được các bạn sử dụng nhiều ở quá trình học. Khi đã áp dụng đúng công thức thì bạn sẽ tìm ra được lời giải của những bài toán hình học không gian hoạt hình phẳng theo đúng hướng.
Một số công thức lượng giác cơ bản:
- Giá trị lượng giác các cung liên quan đặc biệt
- Các hàm lượng giác cơ bản
- Các hàm lượng giác nâng cao
- Công thức nghiệm phương trình lượng giác
Phương pháp giúp ghi nhớ những công thức lượng giác
Khi chúng ta học về bảng lượng giác lớp 9 cần áp dụng một số phương pháp để có thể dễ nhớ hơn.
Dùng thơ để học công thức lượng giác
Bởi những công thức lượng giác khá là giống nhau nên có thể dễ nhầm lẫn, vì vậy, để có thể dễ dàng ghi nhớ, bạn có thể dùng những bài thơ vần với nhau để học thuộc. Những bài thơ này cũng đã được rất nhiều thế hệ học sinh áp dụng phổ biến.
Cách học qua thơ sẽ giúp bạn dễ học hơn, nhớ nhanh hơn và hạn chế được nhầm lẫn. Thơ là vần điệu nên rất dễ thuộc, chúng sẽ giúp cho môn toán trở nên dễ học, đỡ khô khan và thêm phần hứng thú.
Dùng thơ để học toán không phải là một cách học mới, mà đây được coi là cách học dễ và được nhiều thầy cô dùng nhất. Khi đã hiểu được bản chất của vấn đề thì thơ sẽ giúp bạn học nhanh và dễ nhất.
Một số bài thơ vần để học công thức lượng giác:
Sin bù, Cos đối,Tan Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Công thức cộng
Cos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
sin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin dấu trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Công thức nhân 3:
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa hai ta,
lập phương chỗ bốn, thế là ok.
Công thức gấp đôi:
Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai lần bình cos = cộng 1 trừ hai lần bình sin.
Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy 2 tang
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Công thức biến tích thành tổng:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
Công thức biến tổng thành tích:
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
tan tổng lập tổng hai tan
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Thường xuyên làm bài tập về bảng lượng giác
Môn toán đòi hỏi các bạn cần hiểu về bản chất vấn đề. Nếu như bạn không áp dụng được công thức vào bài tập thì sẽ gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa, bài tập về lượng giác rất đa dạng vì vậy, nếu không thường xuyên tập luyện thì bạn sẽ rất khó để ghi nhớ và giải được những bài tập về lượng giác.
Các bạn cần hoàn thành hết những dạng bài tập ở sách giáo khoa cùng với sách bài tập. Khi đã nắm chắc được những công thức về lượng giác một cách nhuần nhuyễn thì hãy chuyển đến những bài tập nâng cao để có thể ôn luyện.
Học toán hay học công thức lượng giác chúng ta cần phải có một quá trình rèn luyện. lượng giác là một kiến thức liên quan đến rất nhiều kiến thức ở trong hình học và đại số như số phức bằng lượng giác, nguyên hàm lượng giác, đô thị lượng giác, tích phân. Vì thế bạn cần nắm vững được kiến thức này thì mới có thể vận dụng được một cách nhanh nhất vào tất cả các dạng bài tập.
Bài viết trên đây là những kiến thức cơ bản và nâng cao về bảng lượng giác cũng như cách thức làm sao để học thuộc lượng giác một cách nhanh nhất. Nếu bạn còn có câu hỏi gì cần giải đáp hay muốn đăng ký tham gia các khóa học thì có thể liên hệ trực tiếp với chúng tôi thông qua số Hotline: +84 96-6989-538 hoặc tại địa chỉ website: https://toppy.vn/ để được giải đáp một cách tận tình, chu đáo nhất.
> Xem thêm:
- Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Học tốt toán hình cùng Toppy
- Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn
- Tam giác cân và kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
