Đối với số tự nhiên, chúng ta có các phép toàn cộng, trừ, nhân, chia. Đối với số hữu tỉ cũng vậy. Ở bài viết trước, chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm số hữu tỉ. Với bài viết này, Toppy sẽ cùng các bạn học sinh tìm hiểu kiến thức về cộng trừ số hữu tỉ. Cộng trừ số hữu tỉ như thế nào? Các dạng bài tập có khó khong? Tất tần tật lý thuyết và bài tập được Toppy tổng hợp sau đây:
Lý thuyết cần nhớ
Phép cộng số hữu tỉ
Ta có 2 số hữu tỉ x và y trong đó:
x = a/b, y = c/d (b và d khác 0 và thuộc Z)
x + y = a/b + c/d
Để thực hiện phép cộng số hữu tỉ, ta thực hiện đưa hai phân số về cùng mẫu số. Gọi m là mẫu số chung của hai số hữu tỉ x và y. Sau đó, ta thực hiện cộng hai tử số. Tối giản phân số (nếu phân số chưa tối giản) để được kết quả phép cộng.
x + y = a/b + c/d = a1/m + b1/m = (a1 + b1) / m
Ví dụ: Cộng hai số hữu tỉ 1/2 + 2/3
Ta có: 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6
Phép trừ số hữu tỉ
Ta có 2 số hữu ỉ và x và y trong đó:
x = a/b, y = c/d (b và d khác 0 và thuộc Z)
x – y = a/b – c/d
Để thực hiện phép trừ số hữu tỉ, ta thực hiện đưa hai phân số về cùng mẫu số. Gọi m là mẫu số chung của hai số hữu tỉ x và y. Sau đó, ta thực hiện trừ hai tử số. Tối giản phân số (nếu phân số chưa tối giản) để được kết quả.
x – y = a/b – c/d = a1/m – b1/m = (a1 – b1) / m
Ví dụ: Trừ hai số hữu tỉ 3/5 – 2/4
Ta có: 3/5 – 2/4 = 12/20 – 10/20 = 2/20 = 1/10
Xem ngay: Học Toán 7 cùng Toppy: Phép nhân, chia số hữu tỉ
Quy tắc chuyển vế, đổi dấu
Trong một đẳng thức, khi chuyển số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó.
- Đổi số hữu tỉ dương thành số hữu tỉ âm.
- Đổi số hữu tỉ âm thành số hữu tỉ dương.
Tổng quát: Với mọi a, b, c thuộc Q ta có:
a + b = c => a = c – b
Ví dụ: 1/4 + 3/4 = 1 => 1/4 = 1 – 3/4
Bài tập vận dụng
Bài 1: Thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ:
a. 1/2 + 2/5
b. 2/3 + 4/7
c. 3/4 – 1/2
d. 4/5 – 3/4
Lời giải
a. 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10
b. 2/3 + 4/7 = 14/21 + 12/21 = 16/21
c. 3/4 -1/2 = 3/4 -2/4 = 1/4
d. 4/5 -3/4 = 16/20 -15/20 = 1/20
Bài 2: Tìm số hưu tỉ x thỏa mãn:
a. x – 3/4 = 5/12
b. 4/5 – x = 7/20
c. 9/4 + x = 12/8
d. x + 3/7 = 5/21
Lời giải
a. x – 3/4 = 5/12
=> x = 5/12 + 3/4
=> x = 5/12 + 9/12
=> x = 14/12 = 7/6
b. 4/5 – x = 7/20
=> x = 4/5 – 7/20
=> x = 16/20 – 7/20
=> x = 9/20
c. 9/4 + x = 12/8
=> x = 12/8 – 9/4
=> x = 12/8 – 18/8
=> x = -6/8 = -3/4
d. x + 3/7 = 5/21
=> x = 5/21 – 3/7
=> x = 5/21 – 9/21
=> x = -4/21
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
Lời giải
Đối với bài Toán này, ta có thể giải theo hai cách:
Cách 1:
Cách 2:
Bài tập vận dụng cao
Bài 4: Trong vườn cây của bác An có 46 cây gồm cây táo, cây xoài, cây ổi. Trong đó có số cây xoài là 28/4 cây. 36/3 là số cây ổi có trong vườn. Hỏi trong vườn của bác An có bao nhiêu cây táo?
Lời giải:
Trong vườn của bác An có 28/4 cây xoài tức là có 7 cây xoài.
Trong vườn của bác An có 36/3 cây xoài tức là có 12 cây xoài.
Số cây táo có trong vườn của bác An là 46 – 7 -12 = 27 cây
Bài 5: Viết số hữu tỉ 7/12 thành các dạng sau đây:
a. 7/12 là tổng hai số hữu tỉ dương.
b. 7/12 là hiệu của một số hữu tỉ âm và một số hữu tỉ dương.
Lời giải:
a. 7/12 = 1/12 + 6/12 = 2/12 + 5/12 = 1/6 + 5/12 = 3/12 + 4/12 = 1/4 + 1/3
b. 7/12 = 9/12 – 2/12 = 3/4 – 1/6 = 6/8 – 2/12 = 10/12 – 3/12 = 5/6 – 1/4
Lưu ý để làm tốt các dạng bài về số hữu tỉ
Số hữu tỉ là phần kiến thức mới nên nhiều bạn cảm thấy khá khó khăn. Tuy nhiên, đây là phần kiến thức cơ bản, mang tính chất nền tảng nên các bạn học sinh cần phải nắm vững. Toppy nhắc bạn một số lưu ý khi làm các dạng bài cộng trừ số hữu tỉ nói riêng, dạng bài về số hữu tỉ nói chung.
- Để ý phần mẫu số bắt buộc phải khác 0. Số hữu tỉ có mẫu số là 0 là vô nghĩa.
- Chú ý thỏa mãn các điều kiện đề bài như: lớn hơn, nhỏ hơn, trong khoảng,…
- Đưa về tìm mẫu số chung để dễ dàng tính toán.
- Kết quả cần được thể hiện theo phân số tối giản là tốt nhất. Nên rút gọn phân số.
- Chú ý dấu của các số. Nhỡ kỹ nguyên tắc “chuyển vế phải đổi dấu”.
Vì sao cần học tốt Toán học?
Bắt đầu từ khi chúng ta vào lớp một tiểu học, rồi khi học cấp THCS, lên đến cấp THPT trong suốt thời gian 12 năm, hàng năm đều phải học toán học. Trong sách giáo khoa chương trình giáo dục tiểu học và phổ thông cơ sở, toán học là một trong 3 môn chính bên cạnh ngữ văn và ngoại ngữ. Các nước trên thế giới đều như vậy. Các thầy cô hay bố mẹ chúng ta đều nhấn mạnh việc chúng ta phải trú tâm, dành nhiều thời gian cho môn học này. Không biết bạn đã nghĩ đến vì sao phải học toán học chưa, mà còn phải học tốt toán học nữa? cộng trừ số hữu tỉ
Lý giải khoa học
Thứ nhất, toán học cũng giống như ngữ văn, ngoại ngữ, là một loại ngôn ngữ. Toán học là ngôn ngữ của khoa học. Toán học sử dụng các loại công cụ như chữ số, ký hiệu, công thức, hình tượng, khái niệm, định lí v..v.. để biểu đạt giản lược mà chính xác các mối quan hệ. Các mối quan hệ ở đây là: quan hệ giữa vạn vật trên thế giới, quan hệ vị trí trong không gian,… đối với việc nhân loại nhận thức thế giới. Không hiểu toán học, chính là không thể lí giải khoa học. cộng trừ số hữu tỉ
Bồi dưỡng tư duy
Thứ hai, Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lí tính. Ta thấy ngữ văn có thể dùng để biểu thị tình cảm, nguyện vọng, ý chí. Toán học chủ yếu dùng để tiến hành tư duy lí tính như khái quát, trừu tượng, suy luận… Toán học nghiêm khắc chính xác. Trước nay không hàm hồ. Trong Toán học mọi thứ đều rõ ràng. Việc giáo dục khả năng tư duy cho con người cũng vậy. Giáo dục tư duy rất cần thiết và không thể thiếu được.
Toán học ở xung quanh ta
Thứ ba, toán học xuất hiện ở mọi lĩnh vực từ đơn giản đến vĩ đại. Ta dùng Toán học để mua đồ trên phố, đi chợ,… Các phát minh vĩ đại đều bắt nguồn từ Toán như: thiết kế máy bay tên lửa, điều khiển vận hành vệ tinh,… Tất cả đều không thể tách rời toán học được. Sự cao thấp về trình độ toán học của một quốc gia cũng là thước đo phản ánh được quốc gia đó có cường thịnh hay không.
Lời kết
Trên là những kiến thức, bài tập và lưu ý của Toppy về cộng trừ số hữu tỉ.Toppy hy vọng bài viết này đã cung cấp thông tin bổ ích cho bạn đọc. Truy cập Website của Toppy để cập nhật nhiều thông tin thú vị.
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
Xem thêm:
