Học tốt môn Toán

Những bài viết & chia sẻ mới nhất về Học tốt môn Toán

Kiến thức về Tập hợp Q các số hữu tỉ – Giỏi toán lớp 7

11 Tháng Năm, 2021 - 8:23 278 lượt xem

Ở các năm học trước, các bạn học sinh đã được tiếp xúc với số tự nhiên, số nguyên âm,… Trong chương trình Toán 7, các bạn học sinh sẽ được làm quen với khái niệm số hữu tỉ. Đây là một trong các khái niệm cơ bản yêu cầu các bạn học sinh cần hiểu rõ. Số hữu tỉ là gì? Tất cả các kiến thức và bài tập liên quan về tập hợp Q số hữu tỉ sẽ được Toppy tổng hợp trong bài viết sau: 

Tổng quan kiến thức

Khái niệm

Số hữu tỉ là cách viết khác nhau của cùng một phân số. Một phân số có thể viết dưới nhiều dạng phân số khác nhau nhưng giá trị bằng nhau.

Dạng biểu diễn của số hữu tỉ là a/b trong đó b khác 0, a và b thuộc Z.

Kí hiệu: tập hợp các số hữu tỉ là Q

Ví dụ:  2, 1/3, -6/7, 9/3, 4/5,…. là các số hữu tỉ.

  • 2 = 4/2 = 6/3 = 8/4 = 10/5 =…
  • 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 =…
  • -6/7 = -12/14 = -24/28 = -48/56 =…
  • 9/3 = 3 = 27/9 = 36/12 =…
  • 4/5 = 8/10 = 16/20 = 12/15 =…

>>Đọc thêm: Học Toán 7 cùng Toppy: Phép nhân, chia số hữu tỉ

Biểu diễn trên trục số

Cách biểu diễn số hữu tỉ a/b ( a và b thuộc Z, b khác 0) trên trục số:

Bước 1: Chia đoạn đơn vị [0; 1] trên trục số thành b phần bằng nhau. Ta có một phần là 1/b là đơn vị mới.

Bước 2: Xét trường hợp:

  • a > 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên phải 0, cách 0 một khoảng a lần đơn vị mới.
  • a< 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên trái 0, cách 0 một khoảng |a| lần đơn vị mới.

Điểm biểu diễn a/b được gọi là điểm a/b.

Ví dụ: Biểu diễn 4/3 trên trục số:

Bước 1: Ta chia trục số thành 3 phần bằng nhau. Chọn 1 đoạn làm đơn vị mới bằng 1/3 đơn vị cũ.

Bước 2: Ta biểu diễn số hữu tỉ 4/3 bằng điểm M. Biết 4 > 0 => M nằm bên phải trục số và cách điểm 0 một khoảng bằng 4 đơn vị

"Biểu

 

So sánh số hữu tỉ

So sánh số hữu tỉ x và y ta thực hiện các bước sau:

Đưa x và y về dạng phân số cùng mẫu số x = a/m, y=b/m (m > 0).

So sánh các tử số với nhau. Xét các trường hợp:

  • a > b => a/m > b/m => x > y
  • a < b => a/m < b/m => x < y
  • a = b => a/m = b/m => x = y

Ví dụ minh họa: So sánh 2/3 và -4/5

Ta có:

  • 2/3 = 10/15
  • -4/5 = -12/15

Mà 10 > -12

=> 10/15 > -12/15

=> 2/3 > -4/5

Lưu ý

Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0.

Sỗ hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.

Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương.

Bài tập vận dụng

Bài 1:So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

a. -231/232 và -1321/1320

b. -13/38 và 29/-88

c. -1/3 và 1/100

Lời giải:

a. Ta có:

-231/232 < 1 < -1321/1320

=> -231/232 < -1321/1320

b. Ta có: 13/38 > 13/39 = 1/3 = 29/87 > 29/88

=> -13/38 < 29/-88

c. Ta có:

-1/3 < 0 < 1/100

=> -1/3 < 1/100

Bài 2: Tìm x thuộc tập hợp Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

Lời giải:

Các số hữu tỉ âm được viết bằng 3 chữ số 1 là:

-111; -1/11; -11/1

Ta có: -111 < -11 hay -111 < -11/1 (1)

Lại có: -11/1 = -121/11 < -1/11 (vì -121 < -1) (2)

Từ (1) và (2) -111< -11/1< -1/11

Vậy số x cần tìm là -1/11.

Bài 3: Biểu diễn các điểm A, B, C trên trục số biết A = -1, B = 1, C = 2

Lời giải:

A = -1 => A nằm bên trái điểm 0. A cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị.

B = 1 => B nằm bên phải điểm 0. B cách điểm 0 một khoảng 1 đơn vị.

C = 2 => C nằm bên phải điểm 0. C cách điểm 0 một khoảng 2 đơn vị.

Bài tập về tập hợp Q số hữu tỉ

Bài tập có bản

Bài 1: Cho các số hữu tỉ sau: 1/2 , 0 , -5/3, 4/5, -8/4 , 78/99, 12/100, -5/6

a. Số nào là số hữu tỉ âm?

b. Số nào là số hữu tỉ dương?

c. Số nào không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a. Số hữu tỉ âm là: -5/3, -8/4, -5/6

b. Số hữu tỉ dương là: 1/2, 4/5, 78/99, 12/100

c. 0 không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương.

Bài 2: Giải thích lí do các số: 6, 5/2, -3/8, 2/7 là các số hữu tỉ.

Lời giải:

Các số 6, 5/2, -3/8, 2/7 là số hữu tỉ vì có thể biêu diễn dưới dạng phâ số a/b ( a và b thuộc Z, b khác 0).

6 = 12/2 = 18/3 = 24/4 =…

5/2 = 10/4 = 15/6 = 25/10 = …

-3/8 = -6/18 = -12/ 32 = -15/40 = …

2/7 = 4/14 = 6/21 = 8/28 = …

Bí quyết để học giỏi lớp 7

Xác định mục tiêu

Trước tiên, các bạn học sinh cần trả lời câu hỏi “Học để làm gì?” Đây là câu hỏi không dành riêng gì cho học sinh lớp 7 mà còn cho các học sinh, sinh viên ở các cấp, các bậc học khác. Hiểu được mục đích của việc học chúng ta mới có quyết tâm, động lực để học. Lớp 7, các bạn học sinh đa phần đều chưa hiểu hay xác định rõ được mục đích học tập của mình. Vì vậy, các bạn thường không tập trung hay dành sự ưu tiên cho việc học. Các trò chơi, việc ăn, ngủ,… sẽ có sức hấp dẫn lớn hơn.

Các vị phụ huynh cần giúp con xác định mục tiêu và định hướng học tập từ sớm. Điều này sẽ giúp ích rất nhiều cho quá trình học tập. Các con sẽ hứng thú và tự giác học hơn khi hiểu được mục tiêu của mình.

Học tốt lớp 7

Học tốt lớp 7

Ý nghĩa của học tập

Để hạn chế các suy nghĩ tiêu cực, chán nản trong học tập. Toppy sẽ chỉ cho bạn các ý nghĩa của việc học:

Học để tự nâng cấp bản thân. Học để giúp cho chính bản thân mình. Xã hội ngày càng phát triển tiến bộ. Nếu chúng ta không chịu học hỏi, nâng cấp bản thân rất dễ bị bỏ lại, rơi vào tình trạng tụt hậu. Không ai muốn bản thân bị lạc hậu so với xã hội. Để không xảy ra điều đó chúng ta cần học.

Có một số quan điểm cho rằng học tập không phải cách duy nhất để thành công. Nhưng thực tế chứng mình rằng học tập là con đường ngắn nhất giúp bạn tới thành công. Mọi công việc, ước mơ sẽ thành công và dễ dàng thực hiện khi bạn có kiến thức. Bạn gặp khó khăn tức là bạn học chưa đủ, cần tiếp tục học thêm.

Một ý nghĩa lớn lao hơn của việc học đó là học để cống hiến. Học để góp phần xây dựng đất nước. Trong lịch sử, chưa có quốc gia nào trình độ dân trí, trình độ giáo dục thấp mà có thể phát triển được. Bạn có muốn sống ởmột đất nước trình độ dân trí thấp?

Lời kết

Toppy hy vọng với bài viết trên đã cung cấp cho các bạn học sinh thông tin hữu ích về tập hợp Q số hữu tỉ cùng bí quyết để học tốt Toán 7. Ghé qua blog của Toppy để đọc thêm các bài viết hấp dẫn về bí kíp học tập, chinh phục các kiến thức khó nhằn hay trải nghiệm bộ tài liệu miễn phí cực chất.

Hiện nay, Toppy đang cung cấp khóa học trực tuyến K12 dành cho các bạn học sinh từ lớp 1 đến lớp 12 các môn: Toán, Lý, Anh,… Khóa học sẽ được các nhân hóa phù hợp với năng lực từng bạn dựa trên các phân tích đánh giá kết quả học tập, kiểm tra của công nghệ AI. Toppy tự tin khẳng định sau khóa học điểm số và năng lực học của các học viên sẽ được cải thiện đáng kể. Tìm hiểu thông tin chi tiết về khóa học tại đây.

Xem thêm: 

Tin khác trong Học tốt môn Toán
Những bài viết & chia sẻ khác về Học tốt môn Toán
  • Ba điểm thẳng hàng – Làm quen với toán hình, toán lớp 6

    13/05/2021
  • Quy tắc chuyển vế – Toppy đồng hành cùng trẻ học tốt toán lớp 6

    13/05/2021
  • Đơn thức đồng dạng: Tổng hợp kiến thức cơ bản & bài tập SGK

    13/05/2021
  • Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu: Hệ thống kiến thức

    13/05/2021