Ở những bài học trước, các em đã được học một vài phép trong hình học 11, chúng ta còn nhớ có những phép nào không nhỉ? Nếu chưa nhớ hãy mở lại bài giảng để ôn lại kiến thức, chuẩn bị tốt để cùng cô đi vào bài học ngày hôm nay nhé! Bài giảng hôm nay sẽ xoay quanh kiến thức về phép vị tự. Nghe phép vị tự khá xa lạ phải không nào? Với những năm kinh nghiệm giảng dạy, đội ngũ Toppy đã biên soạn ra bài giảng: Phép vị tự, mong rằng các em sẽ có thêm kiến thức, là nền tảng vững chắc để giải được các bài tập.
Mục tiêu bài học : Phép vị tự
- Các dạng bài tập liên quan đến bài học
-
Định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự
-
Các tính chất của phép vị tự.
-
Biết cách dựng ảnh của một điểm, một hình đơn giản qua phép vị tự.
-
Biết cách xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự, tìm được tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.
-
Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toán đơn giản.
-
Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép vị tự
Kiến thức cơ bản của bài học : Phép vị tự
Bài giảng dưới đây sẽ giúp các bạn nắm bắt được phần nào bài học
Hướng dẫn giải bài tập Toán SGK lớp 11 bài học : Phép vị tự
Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập những kiến thức vừa học bằng việc làm một số những bài tập cơ bản SGK sau đây .
Bài 1 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua vị tự tâm H, tỉ số 1/2 .v
+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.
+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)
⇒ A’ là trung điểm AH.
+ Tương tự :
B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.
C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.
⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.
Bài 2:
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau.
Lời giải:
Gọi hai đường tròn lần lượt là (I; R) và (I’; R’).
Các xác định tâm vị tự của hai đường tròn:
– Trên đường tròn (I; R) ta lấy điểm M bất kì.
– Trên đường tròn (I’; R’) chúng ta có thể dựng đường kính AB // IM.
– MA và MB lần lượt cắt II’ tại O1 và O2 chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.
+ Hình 1.62a:
+ Hình 1.62b:
+ Hình 1.62c.
Bài 3 :
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.
Hướng dẫn. Dùng định nghĩa phép vị tự.
Lời giải:
Vậy ta có thể nhận xét như sau : Khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.
Một số bài tập củng cố kiến thức cho bài học : Phép vị tự
Bên cạnh những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa các bạn nên tìm tòi thêm nhiều những bài tập khác để rèn luyện và phát triển tư duy của bản thân
Lời kết :
Bài giảng: Phép vị tự đã kết thúc, chúng ta đã nắm vững được lý thuyết và áp dụng được vào để giải các bài tập có liên quan chưa nào? Cần giải đáp những thắc mắc, các em hãy bình luận phía dưới để Toppy hỗ trợ ngay nhé! Ngoài ra, các em hãy chăm chỉ làm bài tập để ghi nhớ kiến thức hơn, để củng cố bài học và cũng như rèn được khả năng làm những bài toán nâng cao, các em có thể tham khảo thêm qua: https://www.toppy.vn/
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà Toppy gọi là các gia sư học thuật quốc tế. Với kho tàng kiến thức khổng lồ theo từng chủ đề, bám sát chương trình sách giáo khoa, các thầy cô Toppy luôn nỗ lực mang đến cho các em những bài giảng hay, dễ hiểu nhất, giúp các em tiến bộ hơn từng ngày.
Hãy cùng Toppy chinh phục kiến thức Toán học 11 nhé!
