Ở những bài học trước, các em đã được tìm hiểu về phép biến hình, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến. Bài học này, các em sẽ được tìm hiểu thêm về một phép biến hình nữa trong bộ môn hình học Toán 11 đó là phép quay. Định nghĩa, tính chất của phép quay là gì, hãy cùng Toppy tìm hiểu qua bài học sau đây!
Mục tiêu bài học : Phép quay
Dưới đây là nội dung kiến thức chính của bài học , các bạn tập trung theo dõi để nắm bắt bài học được tốt nhất .
Hướng dẫn giải bài tập Toán SGK lớp 11 bài học : Phép quay
Để kiểm tra độ nắm bắt kiến thức của các bạn , chúng ta hãy cùng nhau đi giải một số bài tập cơ bản trong SGK sau đây :
Bài 1 :
Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
Kiến thức đã được áp dụng để giải bài toán trên :
+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q(o; α)(M)
+ Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Bài 2 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o.
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :
Một số bài tập bổ sung kiến thức bài học : Phép quay
Nhằm đáp ứng nhu cầu cho các bạn muốn luyện tập thêm ngoài các bài tập trên lớp thì chúng ta sẽ cùng đi làm một số bài tập sau đây :
Lời kết :
Ở bài học này các em cần nắm được định nghĩa và 2 tính chất của phép quay. Các em gặp khó khăn trong việc học hãy bình luận xuống phía dưới để Toppy giải đáp ngay nhé! Toppy mong rằng với bài giảng chi tiết với các ví dụ minh họa dễ hiểu ,các em sẽ dễ dàng nắm bắt được bài học. Hãy chăm chỉ làm bài tập và tham khảo thêm các bài học khác cùng bài tập nâng cao qua:https://www.toppy.vn/
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà Toppy gọi là các gia sư học thuật quốc tế. Với kho tàng kiến thức khổng lồ theo từng chủ đề, bám sát chương trình sách giáo khoa, các thầy cô Toppy luôn nỗ lực mang đến cho các em những bài giảng hay, dễ hiểu nhất, giúp các em tiến bộ hơn từng ngày.
Chúc các bạn học tập thật tốt !
