Để có thể giải được các bài toán về tần số, tần suất thì chắc chắn bạn cần phải nắm rõ thế nào là tần số? Thế nào là tần suất? Bảng phân bố tần số và tần suất được biểu diễn như thế nào? Cùng Toppy.vn tìm hiểu ngay về bảng phân bố tần số, tần suất qua bài viết dưới đây nhé!
Kiến thức cần nắm được
Với nội dung về bảng phân bố tần số và tần suất, toppy.vn hy vọng các em học sinh sẽ nắm vững được các khái niệm, định lý, phương pháp giải cũng như cách lập bảng phân bố tần số, tần suất một cách chuẩn nhất.
Áp dụng những kiến thức đã học để có thể linh hoạt giải được các bài tập về tần số, tần suất.
Cơ sở lý thuyết
Hãy cùng tìm hiểu cơ sở lý thuyết về tần số, tuần suất và thế nào là bảng phân bố tần số và tần suất.
Số liệu thống kê
Ví dụ: Khi khảo sát, điều tra “ Năng suất ngô thu hoạch năm 2022” của 31 tỉnh thành trên cả nước. Người ta đã ghi nhận được số liệu qua bảng dưới đây:
Tập hợp các đơn vị khảo sát, điều tra là tập hợp 31 tỉnh thành. Mỗi 1 tỉnh sẽ là một đơn vị khảo sát, điều tra. Dấu hiệu khảo sát điều tra năng suất ngô thu hoạch 2022 ở mỗi tỉnh. Các số liệu trong bảng trên được gọi là các số liệu thống kê, hoặc giá trị của dấu hiệu.
Khái niệm về tần số
Tần số chính là số lần xuất hiện của mỗi giá trị tương ứng có trong bảng số liệu thống kê.
N được gọi là tần số xuất hiện.
Tần số của số liệu xi ký hiệu là ni.
Khái niệm về tần suất
Bảng phân bố tần số và tần suất
Thế nào là bảng phân bố tần số và tần suất? Cách lập bảng như thế nào? Hãy cùng toppy tìm hiểu ngay nhé!
>> Xem thêm: Thu thập số liệu thống kê tần số – Tổng hợp lý thuyết
Một số bài tập về bảng phân bố tần sốvà tần suất
Một số bài tập dưới đây sẽ giúp các em phân bổ lại kiến thức vừa học và rèn luyện được kỹ năng giải bài tập của mình.
Bài tập SGK
Bài 1: SGK – 113
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Ta thấy tuổi thọ 30 bóng đèn điện tử được thắp thử trong bảng thống kê có 5 giá trị khác nhau đó là:
x1 = 1150; x2 = 1160; x3 = 1170; x4 = 1180; x5 = 1190
Tần số của giá trị này là: n1 = 3; n2 = 6; n3 = 12; n4 = 6; n5 = 3.
=> Bảng phân bố tần số:
b) Đa số các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ chiếm khoảng 80%.
Bài 2: SGK – 114
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Ta có bảng phân bố tần suất ghép lớp
b)
Tỷ lệ lá có chiều dài dưới dưới 30cm được tính như sau:
13,3 + 30 = 43,3%
Tỷ lệ lá có chiều dài trong khoảng 30cm đến 50cm chiếm:
100 – 43,3 = 56,7%
Bài 3: SGK – 114
Hướng dẫn giải chi tiết:
Từ các số liệu ở bảng thống kê trên, ta có tần số và tần suất được xác định lần lượt là:
n1 =3; n2 = 6; n3 = 12; n4 = 6; n5 = 3
f1 = 10%; f2 = 20%; f3 = 40%; f4 = 20%; f5 = 10%.
=> Bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp:
Bài 4: SGK – 114
a) Từ những số liệu trên, ta xác định được tần số và tần suất là:
n1 = 2; n2 = 4; n3 = 9; n4 = 11; n5 = 6; n6 = 3
f1 ≈ 5,7%; f2 ≈ 11,4%; f3 ≈ 25,7%; f4 ≈ 31,4%; f5 ≈ 17,2%; f6 ≈ 8,6%
=> Ta có bảng phân bố tần số, tần suất:
b)
- Tỷ lệ chủ yếu là số cây bạch đàn có chiều cao từ 7m đến 8,5m
- Còn các cây bạch đàn cao từ 6,5m – 7m hoặc 9m – 9,5m chiếm một tỷ lệ rất ít.
- Cụ thể, 5,7% là tỷ lệ cây từ 6,5m – 7m; 31,4% là tỷ lệ cây từ 8m – 8,5m; 85,7% là cây cao từ 7m – 9m.
>> Xem thêm: Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu: Hệ thống kiến thức
Bài tập nâng cao
Bài 1: Cho số liệu thống kê theo bảng sau:
Thời gian hoàn thành sản phẩm của một nhóm công nhân:
| 42 41 44 44 45 46 47
43 44 46 48 50 48 48 44 54 50 45 45 44 42 45 48 50 45 44 48 44 46 42 48 45 50 50 54 |
Yêu cầu:
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất
b) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp theo các lớp sau: [40; 45); [45;50); [50; 55).
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Ta có bảng phân bố tần số, tần suất như sau:
b) Bảng phân phối tần số, tần suất lớp ghép
Bài 2: Số lượng khách tham quan đến Phú Quốc du lịch trong năm qua được thống kê ở bảng sau:
Yêu cầu: Lập bảng phân bố tần số, tần suất
Hướng dẫn giải chi tiết;
Ta có bảng phân bố tần số, tần suất theo lượng khách tham quan du lịch đến Phú Quốc như sau:
Bài 3: Khảo sát, chiều cao của một nhóm em học sinh gồm 30 em của lớp 10 được thống kê qua bảng sau: (đơn vị: m)
Yêu cầu: Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [1.45; 1.55); [1.55; 1.65); [1.65; 1.73)
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
| Lớp chiều cao | Tần số | Tần suất |
| [1.45; 1.55) | 12 | 40% |
| [1.55; 1.65) | 13 | ≈ 43.33% |
| [1.65; 1.73) | 5 | ≈ 16.67% |
| Tổng | N = 30 | 100% |
Bài 4: Cho các bảng thống kê số liệu thành tích thi học kỳ môn Toán của 25 em học sinh lớp 10B trường THPT C.
| 9 | 9.5 | 8 | 9 | 8.5 |
| 8.5 | 7 | 9 | 7.5 | 6 |
| 7 | 7.5 | 9.5 | 8.5 | 9.5 |
| 9.5 | 6.5 | 6 | 7.5 | 7 |
| 8 | 8 | 9 | 7.5 | 7 |
Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp theo các lớp sau:
[6; 6.5); [7; 7.5); [8; 8.5); [9; 9.5)
Hướng dẫn giải chi tiết:
( Dùng kiến thức đã học và các bài tham khảo ở trên hãy tự mình giải bài tập này nhé! Chúc các em thành công!)
Tổng kết
Trên đây là tổng hợp những kiến thức cơ bản, lý thuyết và bài tập về cách lập bảng phân bố tần số và tần suất. Hy vọng những chia sẻ trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tần số và tần suất. Đừng quên truy cập toppy.vn thường xuyên để học tập và trao dồi thêm kỹ năng cho bản thân.
