Nếu bạn đang tìm kiếm các tài liệu quan quan đến kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương thì bài viết này là dành cho bạn. Toppy sẽ giúp bạn tổng hợp lại các kiến thức liên quan đến chủ đề này và hướng dẫn giải các dạng toán có liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để cho các em học sinh lớp 9.
Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Với các số a và b không âm ta có đẳng thức sau đây: √ (a.b) = √ a . √ b
Lưu ý:
- Với hai biểu thức không âm A và B, chúng ta cũng sẽ có đẳng thức như sau: √ (A.B) = √ A .√ B
- Nếu không có điều kiện A và B không âm thì không thể viết được đằng thức trên.
Ví dụ: √ [(-9).(-4)] được xác định nhưng đẳng thức √ (-9) . √ (-4) không xác định.
Áp dụng liên hệ giữa phép nhân và khai phương
Khi tiến hành giải các bài toán có liên quan đến liên hệ phép nhân và phép khai phương, chúng ta sẽ thực hiện theo các quy tắc sau đây:
Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ (a.b.c) = √ a . √ b . √ c
Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
- Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ a . √ b . √ c = √ (a.b.c)
- Với biểu thức A không âm, ta có: (√ A)2 = √ (A2) = A
Các dạng bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B
Ví dụ:
√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16 . √ 2 + √ 4 . √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6√ 2
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B
– Áp dụng hằng đẳng thức √ (A2) = |A|
Ví dụ:
Dạng 3: Giải phương trình
Dạng 3: Giải phương trìnhPhương pháp:
Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về các dạng quen thuộc:
>> Xem thêm: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Một số bài toán 9 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Giải bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cách làm bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh
Mỗi một dạng toán sẽ lại có cách giải khác nhau và buộc chúng ta cần phải ghi nhớ để thực hiện. Vậy làm sao để có thể giải các bài tập toán liên quan đến chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh chóng, chính xác?
Toppy sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi này. Nguyên tắc chung để học giỏi toán và đạt điểm cao môn toán trên lớp thì điều đầu tiên bạn cần phải nắm vững tất cả các dạng bài và luyện cho thành phản xạ. Đến khi bắt gặp dạng toán đó, ngay lập tức chúng ta có thể giải quyết được chúng.
Đặc biệt hiện nay, chúng ta đang chuyển dần sang phương pháp thi trắc nghiệm thì việc làm sao để giải được các bài tập toán liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh lại càng cần thiết hơn.
Ba bước để giải thành thục một dạng bài như sau:
Bước 1: Làm quen
Trước hết, bạn cần tìm hiểu về lý thuyết của kiến thức đó thông qua định nghĩa, khái niệm, ví dụ, nguyên lý… Phần lý thuyết của mỗi một dạng bài sẽ rất ngắn nên việc làm quen với chúng không quá phức tạp.
Bước 2: Nắm vững
Sau khi đã có bước làm quen ban đầu, hãy tìm hiểu về các dạng toán thường gặp cũng như công thức để giải quyết dạng bài đó. Tốt nhất là hãy học giải một số bài tập cơ bản ở trong SGK toán lớp 9 bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Từ đó, chúng ta sẽ nắm được cách làm cơ bản và áp dụng để giải được nhiều loại bài tập hơn.
Bước 3: Áp dụng
Áp dụng các công thức, kinh nghiệm mà bản thân rút ra khi làm các bài tập cơ bản trong SGK. Hãy nâng dần từng cấp độ khó. Không chỉ áp dụng và thực hiện mỗi một công thức đơn giản đó nữa mà phải áp dụng công thức đó vào bài tập đa dạng hơn. Như vậy đến lúc thi chúng ta mới có thể làm một cách nhanh chóng. Như vậy, cách tốt nhất để bạn có thể học được tốt môn Toán đó chính là làm thật nhiều bài tập để quen với cách giải của các bài toán. Chỉ cần lơ là một chút là chúng ta đã có thể quên đi cách làm bài ngay đấy.
Trên đây là những lý thuyết về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cũng như cách để giải dạng bài tập này nhanh chóng. Để họp tốt hơn môn Toán, bạn có thể tìm hiểu thêm hệ thống kiến thức và các bài tập tại https://toppy.vn/.
Tìm hiểu thêm:
- Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Căn bậc hai lớp 9 – Khái niệm và các định lý liên quan
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai – Cùng Toppy chia sẻ
- Căn bậc 3 lớp 9 – Giải toán 9 nhanh nhất cùng Toppy
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
