Phương trình và hệ phương trình đều là những kiến thức cơ bản nhưng không kém phần quan trọng trong chương trình Toán học. Để tìm hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình đúng nhất cùng những kiến thức tổng quan về phương trình, đừng bỏ qua bài viết sau đây của Toppy nhé.
Tổng quan về phương trình
Trước khi tìm hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, các bạn đọc cần phải nắm rõ những kiến thức tổng quan như phương trình là gì.
Phương trình là một thuật ngữ dùng để chỉ 2 biểu thức bằng nhau. Trong phương trình có chứa biến số (còn được gọi là ẩn), phương trình bao gồm 2 loại:
- Phương trình có điều kiện: Là loại phương trình chỉ có ý nghĩa đối với một hoặc một số giá trị nhất định của biến số. Ngoài ra phương trình cũng có thể không đúng đối với tất cả giá trị của biến số.
- Đồng nhất thức: Là phương trình có ý nghĩa đối với tất cả mọi giá trị của biến số.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và phương trình là những kiến thức cơ bản để bạn có thể tiếp cận được nhiều bài tập phức tạp hơn. Giải toán bằng cách lập phương trình nghĩa là xác định giá trị đúng của ẩn số sao cho phương trình trở nên đúng. Ngoài ra, giá trị của biến số còn được gọi là nghiệm của phương trình đó.
Phương trình được trình bày theo cách viết 2 biểu thức 2 bên và ngăn 2 biểu thức này bởi dấu “=’’.
Những dạng toán thường được giải bằng cách lập phương trình
Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 là kiến thức thường được xuất hiện đối với một số dạng toán như bài toán chuyển động, bài toán năng suất, toán có nội dung số học và hình học.
Bài toán chuyển động
Bài toán chuyển động là một dạng toán dùng để tính vận tốc, thời gian hoặc quãng đường khi các phương tiện đang di chuyển bằng nhiều phương tiện khác nhau. Việc giải bài toán thông qua phương pháp lập phương trình đối với bài toán chuyển động sẽ giúp cho bạn quản lý thời gian được tốt hơn.
Công thức tính đối với bài toán chuyển động như sau: S = v.t (trong đó: S là quãng đường, v là vận tốc còn t là thời gian). Để tính vận tốc và thời gian di chuyển, bạn có thể suy ra từ công thức gốc.
Ngoài ra, vận tốc của những phương tiện di chuyển dưới nước cũng được tính theo một công thức khác. Theo đó:
- vxuôi = vthực + vnước
- vngược = vthực – vnước
Bài toán có nội dung số học
Bài toán với nội dung số học là bài toán liên quan đến quan hệ giữa các số. Ví dụ như quan hệ bằng nhau, nhỏ hơn hoặc lớn hơn, quan hệ đồng dạng và quan hệ đồng dư,… Việc tìm ẩn số thông qua phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ giúp bạn tìm được đáp án để biểu thức cho trước trở nên có nghĩa.
Định nghĩa thường được sử dụng nhiều nhất đối với bài toán có nội dung số học: tỷ số giữa 2 số a và b là a/b với b ≠ 0.
Bài toán có nội dung hình học
Toán có nội dung hình học là những dạng toán có liên quan đến vị trí, kích thước của các hình,… Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình về hình học, các bạn cần phải chú ý những công thức tính chu vi, diện tích của các hình,…
Bài toán tính năng suất
Những bài toán tính năng suất chiếm tỷ lệ rất lớn trong số các bài tập thường gặp cần được giải thông qua phương pháp lập phương trình. Công thức liên quan đến bài toán năng suất: V = N.T (trong đó: V là khối lượng công việc, N là năng suất và T là thời gian). Để tính thời gian cần để hoàn thành công việc và năng suất làm việc. Việc tính toán năng suất sẽ giúp bạn quản lý công việc hiệu quả hơn.
>> Xem thêm: Giải hệ phương trình bằng cách cộng đại số
Quy trình để giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải toán thông qua việc lập phương trình, bạn cần phải thực hiện theo 3 bước.
Bước 1: Phân tích đề bài
Bước đầu tiên mà bạn cần nắm là đọc hiểu và phân tích đề bài được cho trước. Sau đó bạn cần xác định một số yếu tố:
- Đại lượng đã có sẵn, đại lượng cần tìm, mối quan hệ giữa đại lượng cần tìm và đại lượng đã cho.
- Chọn biến số phù hợp cho đề bài và xác định những điều kiện của biến số.
- Biểu diễn những đại lượng còn lại dựa vào biến số đã chọn.
- Lập phương trình.
Bước 2: Giải phương trình
Tiếp theo, bạn cần phải giải phương trình đã lập được ở bước 1, xác định giá trị đúng của biến số để phương trình có nghĩa.
Bước 3: Kết luận đáp án
Sau khi đã tìm được nghiệm thông qua bước giải phương trình, bạn cần tiếp tục so sánh với điều kiện của phương trình để chọn được đáp án đúng, sau đó kết luận đáp án cuối cùng của bài toán.
Bài viết trên đã tổng hợp những nội dung về hệ phương trình cũng như các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách chính xác nhất. Để tìm hiểu thêm những kiến thức Toán học khác, hãy truy cập ngay vào trang web https://toppy.vn/ nhé.
Tìm hiểu thêm:
- Phương trình bậc hai một ẩn
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ – Lý thuyết và thực hành
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai – Học Toán 9
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
