Toán học là môn học rất quan trọng trong các chương trình giáo dục, trong toán học, phương trình là phần không thể thiếu mà tất cả học sinh, sinh viên đều phải nắm được kiến thức cơ bản. Qua bài viết sau đây, hãy cùng Toppy tìm hiểu về các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình nhé.
Tầm quan trọng của phương trình trong toán học
Đối với các bạn học sinh, sinh viên thì chắc hẳn phương trình không còn là một thuật ngữ xa lạ. Trong toán học, thuật ngữ phương trình được dùng để chỉ 2 biểu thức bằng nhau. Khi đề bài yêu cầu giải một phương trình chứa biến nghĩa là bạn cần phải xác định giá trị của biến để phương trình trở nên đúng.
Phương trình bao gồm 2 loại là đồng nhất thức cùng với phương trình có điều kiện:
- Đồng nhất thức nghĩa là phương trình đúng với tất cả những giá trị của biến.
- Phương trình có điều kiện nghĩa là phương trình chỉ đúng với những biến số có giá trị nhất định hoặc không đúng đối với bất cứ giá trị nào của biến số.
Trong phương trình, biến số còn được gọi là ẩn số, khi giá trị của ẩn số sẽ được gọi là nghiệm của phương trình đó. Khi trình bày phương trình, những biểu thức sẽ được biết 2 bên và gọi là vế trái, vế phải, ở giữa sẽ được ngăn cách bằng dấu “=””.
Những cách giải bài toán bằng cách lập phương trình là kiến thức quan trọng mà bất cứ học sinh, sinh viên nào cũng cần phải biết bởi phương trình là phần rất quan trọng. Áp dụng nhuần nhuyễn phương pháp này sẽ giúp các bạn giải quyết nhiều bài tập hơn ở những môn học khác.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Khi giải toán bằng cách lập phương trình, bạn sẽ phải trải qua 3 bước quan trọng, bao gồm đọc – hiểu đề bài, giải phương trình, kiểm tra và kết luận.
Đọc – hiểu đề bài
Đọc – hiểu đề bài là bước đầu tiên bạn cần phải thực hiện khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. Khi đọc và hiểu đề bài, bạn cần phải:
- Xác định những yếu tố như đại lượng cần tìm cùng với đại lượng đã cho và mối quan hệ giữa những đại lượng với nhau.
- Chọn ẩn số phù hợp và xác định điều kiện của ẩn số.
- Biểu diễn những đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết dựa trên ẩn số.
- Thể hiện mối quan hệ giữa những đại lượng bằng cách lập phương trình.
Giải phương trình
Đến bước giải phương trình, bạn cần phải thông qua những dữ liệu đã được phân tích từ bước đọc – hiểu đề bài để xác định giá trị đúng của biến để biểu thức trở nên có nghĩa.
Kiểm tra và kết luận
Đây là bước cuối cùng khi làm bất cứ dạng toán nào. Ở bước này, bạn sẽ phải kiểm tra lại những nghiệm nào sẽ thỏa mãn điều kiện của ẩn số và sau đó đưa ra kết luận để trả lời câu hỏi mà đề bài đặt ra.
>> Xem thêm: Phương trình tích
Một số dạng toán được giải bằng cách lập phương trình
Phương pháp giải toán thông qua lập phương trình thường được áp dụng đối với những dạng toán sau đây.
Bài toán năng suất
Chiếm vị trí quan trọng hàng đầu trong số những dạng toán dành cho học sinh là bài toán về năng suất lao động. Dạng toán này giúp học sinh, sinh viên có thể áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế, giúp cho công việc được vận hành hiệu quả hơn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 được ứng dụng cho những bài toán năng suất, qua đó có thể thấy học sinh được tiếp xúc với phương pháp giải bài tập này rất sớm.
Khi giải bài toán năng suất, sai lầm nghiêm trọng và thường thấy nhất của học sinh là biến đổi sai phần đại số dẫn đến việc nghiệm của phương trình bị sai. Ngoài ra, ở bước đọc hiểu đề bài của bài toán, học sinh thường sẽ không biết cách phân tích mối liên hệ giữa những đại lượng với nhau, dẫn đến việc không lập được phương trình. Do đó việc học hỏi cách phân tích đề dựa trên gợi ý là vô cùng quan trọng để có thể giải được bài toán năng suất.
Bài toán về quan hệ giữa các số
Bài toán về quan hệ giữa các số như quan hệ bằng nhau, lớn hoặc nhỏ hơn, quan hệ đồng dư, đồng dạng. Phương pháp giải toán nhờ lập phương trình sẽ giúp chúng ta tìm được giá trị đúng của ẩn số để biểu thức có nghĩa.
Bài toán có nội dung hình học
Những bài toán có nội dung hình học liên quan đến hình dạng, vị trí và kích thước, việc vận dụng phương pháp giải toán thông qua lập phương trình sẽ giúp bạn tìm ra đáp án chính xác đối với các bài toán về hình học.
Toán với nội dung là hình học được áp dụng tương đối sớm vào các chương trình học, điển hình, chúng ta có thể sử dụng cách giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 khi làm bài tập hình học.
Như vậy, qua bài viết trên của Toppy, có thể thấy rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình là kiến thức rất quan trọng. Nắm rõ cách giải bài tập sẽ giúp cho việc ứng dụng vào thực tế đạt được hiệu quả cao, nâng cao năng suất và hiệu quả làm việc.
Tìm hiểu thêm:
- Bất phương trình một ẩn
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Lý thuyết và thực hành
- Phương trình hóa học lớp 8 – Bài tập và lời giải hay nhất
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
