Một trong những nội dung quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8 mà các em phải trải qua chính là chia đơn thức cho đơn thức. Toppy sẽ cùng các em ôn lại các kiến thức liên quan đến lý thuyết và thực hành của nội dung kiến thức này, bao gồm công thức, quy tắc, một số dạng toán cơ bản và bài tập vận dụng. Hãy bắt đầu ngay vào học thôi nào!
Khái niệm đơn thức
Trước khi đi vào bài giảng chia đơn thức cho đơn thức, chúng ta cần tìm hiểu lại đơn thức là gì. Đây là nội dung đã được học trong chương trình Toán học lớp 7.
Khái niệm đơn thức được hiểu là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến số, hoặc một tích giữa các biến và các số. Như vậy, khi nhìn vào khái niệm, chúng ta đã phân biệt được rõ ràng đơn thức và đa thức. Lấy ví dụ về đơn thức như 3, xy, 3×2…
Sau bài học đơn thức, chúng ta sẽ đi vào một phần bài học khác chính là đa thức. Đây là tiền đề cho bài học tiếp theo. Vì thế, nội dung kiến thức này các em cần nắm kỹ để vận dụng làm bài tập và là nền tảng để em học kiến thức cao hơn nhé.
Nguyên tắc phép chia
Chúng ta quy định với nhau như sau: Trong đa thức A=B.Q. Trong đó:
- A là đa thức bị chia;
- B là đa thức chia;
- Q là thương, kết quả của việc chia.
Ta có công thức sau: Q = A : B =A/B. Các em cần nhớ công thức này trước nhé.
Ngoài việc chia đơn thức cho đơn thức như thông thường, sẽ có khái niệm chia đa thức cho đơn thức. Trong trường hợp này, muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng kết quả với nhau.
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B, chúng ta sẽ chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B; chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B, sau đó nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
>> Xem thêm: Chia đa thức cho đơn thức
Một số dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
Đây là dạng đầu tiên trong chia đơn thức cho đơn thức lớp 8. Dạng này là dạng cơ bản, bởi các em chỉ cần sử dụng quy tắc để làm phép tính và rút gọn biểu thức mà thôi. So với các dạng bài khác thì bài này dễ dàng thực hiện và được đa phần các em làm chính xác.
Lấy ví dụ bài toán sau:
Với phép tính này, các em chỉ cần thực hiện 3 thao tác là đã cho ra được kết quả chính xác. Và cũng chỉ cần thực hiện đúng theo quy tắc là được.
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x=xo
Với bài toán này, các em cần thời gian hơn để thực hiện cũng như cần tính toán kỹ càng hơn. Khi gặp bài toán như thế này, các em chỉ cần thay x=xo vào biểu thức thức tiếp tục phép tính như thông thường. Trong một số trường hợp, các em sẽ gặp các bài toán có nhiều biến. Nhiệm vụ của các em chỉ cần thay lần lượt các biến theo giả thiết và làm bài tập theo từng thao tác cơ bản mà thôi.
Ví dụ cho biến như sau: Đa phần, bài tập sẽ cho 2 đến 3 biến x, y, z. Sau khi khai triển phép tính xong, chỉ cần thay số vào từng biến một là các em đã có kết quả của bài toán rồi. Nhớ là đừng quên áp dụng quy tắc để làm bước đầu tiên nhé.
Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.
Dạng bài này là bài toán khó hơn các dạng trước một chút bởi nó áp dụng ngược lại quy tắc. Để làm được bài toán này, hãy sử dụng nhận xét: A và B là 2 đơn thức khác nhau và A chia hết cho B khi mỗi biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A
Một số bài tập áp dụng
Với các lý thuyết về toán 8 chia đơn thức cho đơn thức, chúng ta thử áp dụng giải các bài tập sau nhé.
Bài 1
Làm phép tính chia các biểu thức sau:
a) 43 : (-4)2; b) (3/4)5: (3/4)3 c) (-12)3 : 83.
Đáp án và hướng dẫn giải bài
- a) 43 : (-4)2 = 43 : 42 = 43 – 2 = 4
- b) (3/4)5: (3/4)3= (3/4)5-3=(3/4)2= 9/16
- c) (-12)3 : 83 = -123 : 83= (-4 . 3)3 : (4 . 2)3 = ((-4.3)/4.2)3= (-3/2)3 = – 27/8
Bài 2
Làm tính chia:
a) x6 : (-x)4; b) (-x)5 : (-x)3;
Đáp án và hướng dẫn giải bài
a) x6 : (-x)4 = x6: x4 = x6-4 = x2
b) (-x)7 : (-x)5= (-x)7-5 = (-x)2 = x2
Như vậy, các em vừa cùng Toppy học xong phần lý thuyết và cả thực hành bài toán chia đơn thức cho đơn thức. Đây là phần khá đơn giản so với các bài học sau này, ví dụ như chia đơn thức cho đa thức hay chia đa thức cho đa thức. Vì thế, các em hãy ôn luyện kỹ phần này để tự tin bước vào các nội dung bài học sau nhé.
Tìm hiểu thêm:
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Đơn thức là gì? Tổng hợp kiến thức cơ bản & bài tập SGK
- Nhân đơn thức với đa thức – Học toán 8 hiệu quả cùng Toppy
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
