Căn bậc 3 là một trong những kiến thức không thực sự khó nắm bắt. Tuy nhiên, những dạng toán ứng dụng căn bậc 3 vào để giải quyết lại không hề đơn giản. Do đó, người dùng cần phải nắm chắc những kiến thức và tính chất quan trọng của căn bậc 3. Từ đó có thể vận dụng một cách hợp lý vào các bài toán. Tiếp tục cùng Toppy chinh phục căn bậc 3 lớp 9 ở ngay bài viết dưới đây.
Căn bậc ba là gì?
Căn bậc ba của một số x bất kỳ là a nếu như: a3 = x. Căn bậc ba của x được ký hiệu một cách đơn giản là 3√x. Ký hiệu này giống với căn bậc 2 nhưng thêm số 3 ở phần đầu của căn.
Những số có căn bậc 3 là những số thực. Đây là một trong những tính chất khác với căn bậc 2 là căn bậc chẵn. căn bậc 2 yêu cầu các số thực không âm. căn bậc 3 thì không phải như vậy. Ví dụ: 3√-8= -2
Những tính chất cơ bản của căn bậc 3 lớp 9
Chúng ta cần quan tới 3 tính chất cơ bản nhất của một căn bậc ba thông thường. Đó là:
- x < y ⬄ 3√x < 3√y
- 3√x.y = 3√x . 3√y
- Trong trường hợp y khác 0 ta có:
Người ta sử dụng 3 tính chất cơ bản trên đây để thực hiện các bài toán có liên quan tới căn bậc 3. Trong đó, tính chất 2 và 3 là những tính chất được sử dụng nhiều hơn cả.
Các dạng bài tập chứa căn bậc 3 lớp 9
Cùng điểm qua những dạng bài tập cơ bản có chứa căn bậc 3 hoặc cần sử dụng căn bậc 3 trong quá trình làm bài.
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Thực hiện phép tính là dạng toán cơ bản nhất của các bài toán liên quan tới căn bậc hai căn bậc ba. Đối với dạng bài tập này thì chủ yếu sử dụng 2 công thức:
3√x3=x và (3√x)3 = x
Bên cạnh đó, còn phối kết hợp sử dụng các hằng đẳng thức lập phương như: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
Đây cũng là một trong những dạng toán khá phổ biến có sử dụng giải toán 9 căn bậc ba. Không có phương pháp giải chung cho dạng toán này. Thông thường, có thể là tính toán trực tiếp, rút gọn,… Đối với các bài toán phức tạp thì thường là rút gọn về dạng đơn giản hơn để chứng minh. Sử dụng phối kết hợp 3 tính chất phía trên để làm bài.
Dạng 3: So sánh hai căn bậc 3
So sánh hai căn bậc 3 là dạng toán cơ bản còn lại của các bài toán liên quan tới căn bậc 3. Đây không phải dạng toán khó nếu chỉ so sánh hai căn bậc 3 thông thường. Vẫn sử dụng phương pháp X < Y ⬄ 3√X< 3√Y
Đối với các bài toán căn bậc ba lớp 9 nâng cao thì cần đưa về dạng đơn giản bằng cách phân tích nhân tử, hằng đẳng thức,… để có thể giải quyết
Trắc nghiệm căn bậc 3 lớp 9
Toppy có một số bài tập trắc nghiệm liên quan tới giải toán 9 căn bậc 3 muốn cung cấp cho bạn đọc. Đây là các bài tập tương đối đơn giản dành cho những người mới làm quen với dạng toán căn bậc ba lớp 9.
Câu 1: căn bậc 3 của 9 kí hiệu là gì?
- 3√9
- 9
- 9√3
- 2√9
Dựa vào khái niệm của căn bậc 3. căn bậc 3 của 9 sẽ được viết dưới dạng 3√9.
Chọn A.
Câu 2: Kết quả của phép tính 3√27 – 3√125 là gì?
- 2
- -2
- 3√98
- –3√98
Ta có: 3√27 – 3√125 = 3 – 5 = -2.
Chọn B.
Câu 3: Tìm giá trị của x để 
có nghĩa. Chọn câu đúng nhất.
- x = 4
- x = 5
- x= 8
- x là số thực
Tất cả các số thực đều có căn bậc 3. Do đó để 
có nghĩa thì 16x -5 phải là số thực => x là số thực.
Chọn D.
Câu 4: Kết quả của phép tính 
là gì?
- 14
- 16
- 18
- 12
Ta có: =2-(-6)+8=16
Chọn B.
Câu 5: Rút gọn biểu thức: 
- a + b
- a – b
- a.b
- a/b
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương ta được:
=(3√a)3 – (3√b)3 = a – b.
Chọn B.
Câu 6: Giải phương trình (23√x+5)(23√x-5)=-21
- x = -1
- x = 3
- x = -1 hoặc x = 1
- x = 3 hoặc x = -3
Sử dụng hằng đẳng thức ta được: (23√x)2 – 25 = -21=> 43√x2=4=> x2=1. Vậy x = 1 hoặc x = -1.
Chọn C.
Câu 7: Đâu không phải là tính chất của căn bậc ba.
- x < y ⬄ 3√x < 3√y
- 3√x.y = 3√x . 3√y
- x = y ⬄ 3√x < y
Dựa vào các tính chất liệt kê ở phần đầu, dễ nhận thấy các tính chất của căn bậc ba bao gồm các đáp án A, B và C.
Chọn D.
Trên đây là toàn bộ những kiến thức về căn bậc 3 lớp 9 dành cho bạn đọc tham khảo. Để có thể học tốt toán 9 thì căn bậc 3 chắc chắn là kiến thức không thể bỏ qua. Còn chần chờ gì nữa khi không đồng hành cùng Toppy đi chinh phục các dạng toán mới lạ nhất.
Xem thêm:
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.
