Thế nào là số gần đúng sai số? Cơ sở lý thuyết và bài tập áp dụng
Thế nào là số gần đúng sai số? Ở những chương trình học ở lớp dưới, các bạn đã được làm quen với quy tắc làm tròn số. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về quy tắc này. Qua đó sẽ tìm hiểu chi tiết về số gần đúng, sai số, vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan.
Kiến thức cần đạt được
Về kiến thức cơ bản
- Hiểu rõ được thế nào là gần số đúng
- Hiểu rõ thế nào là sai số
- Biết được cách làm tròn số gần đúng
Về kỹ năng thực hành
- Vận dụng kiến thức sẵn có để giải các bài toán gần số đúng sai số
- Có thể biểu diễn các cách làm tròn đến số gần đúng
Lý thuyết
Lý thuyết cơ bản về số gần đúng, sai số
Số gần đúng sai số là gì? Dưới đây là một số khái niệm cơ bản về số gần đúng, sai số.
Một trong những điều mà các bạn cần chú ý khi làm các bài toán về số gần đúng sai số đó là quy tắc làm tròn số.
Dưới đây là quy tắc làm tròn số mà các bạn cần chú ý:
Làm sao để làm tròn số:
Một số bài tập về số gần đúng sai số
Bài tập SGK
Bài 1: SGK – 23
Hướng dẫn giải
Bài 2: SGK – 23
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác phần trăm là 0,01. Vì thế ta quy đổi số đến hàng chục.
=> 1745,25 làm tròn thành 1745,3m.
>> Xem thêm: Học tiếng Anh tại nhà
Bài 3: SGK – 23
a)
Hướng dẫn giải:
Độ chính xác đến hàng chục tỷ 10^-10 thì ta nên làm tròn số đến hàng phần tỉ.
=> Quy tròn của a là 3,141592654.
b)
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bài 4: SGK – 23
Dùng máy tính bỏ túi hãy xác định số gần đúng qua các phép toán sau:
Hướng dẫn giải:
Phần hướng dẫn dưới đây toppy.vn sử dụng trên máy tính cầm tay CASIO fx – 500MS
Ta ấn: 
Ấn tiếp phím MODE đến khi nào trên màn hình xuất hiện:
Ấn liên tiếp 1 – 4 để lấy được 4 chữ số ở phần thập phân.
Kết quả là 8183.0047.
b) Cách thực hiện giống phần a) ta ấn:
Tiếp tục ấn
Để có thể lấy kết quả 4 chữ số thập phân. Kết quả là 51139,3736.
Lưu ý:
Một số bài tập khác về số gần đúng sai số
Bài 1: Tính đường chéo của cái ao hình vuông có cạnh bằng 5cm. Xác định độ chính xác của đường chéo đó. Biết √2 = 1,4142135
Hướng dẫn chi tiết giải:
Ta có, độ dài đường chéo của hình vuông là: 5.√2 = 5. 1,414 = 7,070
| 5√2 – 7.0710| < |5.1,415 – 7,070| = 0,005.
=> Độ chính xác của đường chéo cái ao hình vuông cần tìm là d = 0,005
Bài 2: Giả sử ta có số gần đúng là 3,254. Hãy tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số đến hàng trăm.
Hướng dẫn giải:
Quy tròn số đến hàng trăm: 3,25
Ta có ∆ = |3,254 – 3,25| = 0,004
Bài 3: Xác định độ chính xác của d và số quy tròn của số a:
ā= 17658 ± 18
(ā) = 15,318 ± 0,056
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có ā = 17658 ± 18
d = 18 => Quy tròn số đến hàng trăm => Số quy tròn là 17700
Ta có d= 0,056 => Quy tròn số đến hàng chục
=> Số quy tròn là 15,3.
Bài 4: Một mảnh vườn trồng hoa hình chữ nhật có chiều dài là a = 25m ± 0,02m và chiều rộng là b = 13m ± 0.02m. Hãy tính diện tích S của mảnh vườn trồng hoa hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Diện tích mảnh vườn trồng hoa hình chữ nhật là:
S= a.b = (25 ± 0,02) ( 13 ± 0.02)
= 25.13 ± (25.0,02 + 13.0.02 + 0.02^2) = 325 ± 0,7604 (m2)
Hãy vận dụng kiến thức đã học hãy thực hành một số bài tập dưới đây:
Bài 1: Ta có một ngôi nhà hình vuông có kích thước các bức tường là a = 32m ± 0,7m. Hãy xác định diện tích S và chu vi P của ngôi nhà đó.
Bài 2: Một tòa nhà có chiều cao là 1897,68m ± 0,5m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1897,68.
Bài 3: Cho giá trị gần đúng của 7/17 là 0,41. Sai số tuyệt đối của số 0,41 là số nào.
Bài 4: Qua khảo sát, điều tra dân số, kết quả thu được số dân ở tỉnh Hòa Bình là 2.731.425 người với sai số ước lượng không vượt quá số lượng là 200 người. Vậy chữ số không đáng tin nằm ở hàng đơn vị nào.
Bài 5: Cho hình lập phương có thể tích V = 180,57cm3 ± 0,05cm3. Hãy xác định chữ số chắc chắn của V.
Bài 6: Trong phòng thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối là d = 0,00312. Hãy tìm các chữ số chắc chắn của C.
Bài 7: Cho một tờ giấy hình chữ nhật có chiều rộng là a= 43m ± 0,5m, chiều dài là b = 63m ± 0,5m. Hãy chứng minh chu vi P của tờ giấy hình chữ nhật là P = 212m ± 2m
Tổng kết kiến thức
Toàn bộ những kiến thức cơ bản trên được toppy.vn tổng hợp lại. Với mong muốn các em sẽ hiểu dễ dàng hơn về số gần đúng sai số. Hy vọng qua những bài tập trên các em sẽ hiểu hơn và có thể vận dụng linh hoạt trong các bài toán. Đừng quên rèn luyện kỹ năng nhiều hơn nữa bằng cách làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Thường xuyên truy cập toppy.vn để nhận thêm nhiều bài tập bổ ích hơn nữa nhé! Chúc các em luôn học tập thật tốt và thành công trên con đường học của chính bản thân mình.
