Học tốt môn Toán

Những bài viết & chia sẻ mới nhất về Học tốt môn Toán

Bắt trọn kiến thức về Số nguyên tố, Hợp số, Bảng số nguyên tố

1 Tháng Tư, 2021 - 9:50 278 lượt xem

Tại bài 14, các bạn được làm quen với những khái niệm rất mới như nguyên tố, hợp số và bảng nguyên tố. Có thể nhiều bạn sẽ rất bỡ ngỡ, tuy nhiên TOPPY sẽ giải đáp chi tiết giúp các bạn nắm vững về những thuật ngữ rất “lạ tai” này.

Số nguyên tố, Hợp số, Bảng số nguyên tố

1. Số nguyên tố. Hợp số

Số nguyên tố và Hợp số

Số nguyên tố và Hợp số

Xét bảng sau:

Số a 2 3 4 5 6
Các ước của a 1 ; 2 1 ; 3 1 ; 2 ; 4 1 ; 5 1 ; 2 ; 3 ; 6

Trong các số 2, 3,4 ,5 ,6, ta thấy:

Số 2, số 3 và số 5 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó; số 4 và số 6 có nhiều hơn 2 ước.

Ta gọi các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố, các số 4 và 6 là hợp số.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

Câu hỏi:

Chỉ ra các số nguyên tố và hợp số

Chỉ ra các số nguyên tố và hợp số

Lời giải:

Ta có:

7 có ước là 1 và 7

8 có ước là 1; 2; 4; 8

9 có ước là 1; 3; 9

Vậy 8 và 9 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.

       7 là số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Chú ý:

  • Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
  • Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7

2. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100

Trước hết ta viết các số tự nhiên từ 2 đến 99, chúng gồm các số nguyên tố và hợp số. Ta sẽ loại đi các hợp số. Ta đã biết các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.

Giữ lại số 2, loại bỏ các số là bội của 2 mà lớn hơn 2.

Giữ lại số 3, loại bỏ các số là bội của 3 mà lớn hơn 3.

Giữ lại số 5, loại bỏ các số là bội của 5 mà lớn hơn 5.

Giữ lại số 7, loại bỏ các số là bội của 7 mà lớn hơn 7.

Các số còn lại trong bảng không chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hơn 10. Chúng là các số nguyên tố được in đậm trong bảng sau.

Bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100

Bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100

Ta được 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100* là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67, 71,73, 79, 83, 89, 97.

Nhận xét:

Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.

Vì vậy, mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số

Ngoại trừ số 2, tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ.

Cuối sách có bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.

(*): Trong cách là trên, các hợp số được sàng lọc đi, số nguyên tố được giữ lại. Nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ – ra – tô – xten (276 – 194 trước Công nguyên) đã viết các số trên giấy cỏ sậy căng trên một cái khung rồi dùi thủng các hợp số. Bảng các số nguyên tố còn lại như một cái sàng nên được gọi là sàng Ơ – ra – tô – xten.

Không chỉ vậy, sàng Ơ – ra – tô – xten còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác có thể kể đến như Tin học – Khoa học phần mềm. Nó được xem như cơ sở để lập trình một cách hiệu quả nhiều thuật toán, chương trình khác nhau.

>>> Tải ngay: Bộ đề thi và hệ thống kiến thức môn Toán tuyệt hay

3. Bài tập về Số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố

Bài tập 115:

Bài tập 115 sách giáo khoa

Bài tập 115 sách giáo khoa

Lời giải:

Ta có:

Số 312 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1, 2 và 312. Vì vậy, 312 là hợp số

Số 213 có tổng các chữ số là 6, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1, 3 và 213. Vì vậy 213 là hợp số

Số 435 tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1, 5 và 435. Vì vậy, 435 là hợp số.

Số 3311 chia hết cho 7, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1, 7, 3311. Vì vậy, 3311 là hợp số.

Số 67 nhỏ hơn 100, ta áp dụng quy tắc lập bảng số nguyên tố nhỏ hơn 100 nhận thấy 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 do đó 67 là số nguyên tố.

Các số nguyên tố là: 71.

Các hợp số là: 312, 213, 435, 3311.

Bài tập 116:

Bài 116 sách giáo khoa

Bài 116 sách giáo khoa

Lời giải:

83 ∈  P

91 ∉  P

15 ∈  N

P   ⊂ N

Bài tập 117:

Bài 117 sách giáo khoa

Bài 117 sách giáo khoa

Lời giải:

Các số nguyên tố là 131; 313; 647

Bài tập 118:

Bài tập 118 sách giáo khoa

Bài tập 118 sách giáo khoa

Lời giải:

a. Ta có: 

3 . 4 . 5 + 6 . 7 = 60 + 42 = 102

102 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có 3 ước là 1, 2 và 102. Vì vậy tổng của phép tính 3 . 4 . 5 + 6 . 7 là hợp số.

b. Ta có:

7 . 9 .11 .13 – 2 . 3 . 4 . 7 = 9009 – 168 = 8841

8841 = 8 + 8 + 4 + 1 = 21

21 là số chia hết cho 3, do đó chắc chắn 8841 có ít nhất 3 ước là 1, 3, 8841. Vì vậy hiệu của phép tính 7 . 9 .11 .13 – 2 . 3 . 4 . 7 là hợp số.

c. Ta có

3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 = 105 + 2431 = 2536

2536 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1, 2, 2536. Vì vậy tổng của phép tính 3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 17 là hợp số.

d. Ta có:

16 354 + 67 541 = 83 895

83 895 có tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1, 5, 83895. Vì vậy, tổng của phép tính 16 354 + 67 541 là hợp số.

Bài tập 119:

Bài tập 119 sách giáo khoa

Bài tập 119 sách giáo khoa

Lời giải:

Vì (*) thuộc các số sau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Mà 1* và 3* trở thành hợp số thì các số này phải chia hết cho 2, 3, 5 hoặc 7.

Vậy ta có (*) trong số 1* ∈  { 0; 2; 4; 5; 6; 8}

                (*) trong số 3* ∈  { 0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}

Kho tài liệu học tập Miễn Phí - Toppy

Kho tài liệu học tập Miễn Phí – Toppy

TOPPY hy vọng đã giúp các con nắm vững kiến thức về Số nguyên tố, Hợp số và Bảng số nguyên tố. Hãy thường xuyên theo dõi các bài học trên trang web của TOPPY nhé, các thầy cô tại TOPPY luôn sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc học tập của các bé. Bên cạnh đó, các khóa học từ lớp 1 đến lớp 12 vô cùng bổ ích đang chờ đón các con. Đăng ký học tại TOPPY ngay hôm nay.

Xem thêm:

Ước chung và bội chung – Nắm vững Toán 6 cùng TOPPY

Học Toán 6 tại TOPPY: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 

Tin khác trong Học tốt môn Toán
Những bài viết & chia sẻ khác về Học tốt môn Toán
  • Ba điểm thẳng hàng – Làm quen với toán hình, toán lớp 6

    13/05/2021
  • Quy tắc chuyển vế – Toppy đồng hành cùng trẻ học tốt toán lớp 6

    13/05/2021
  • Đơn thức đồng dạng: Tổng hợp kiến thức cơ bản & bài tập SGK

    13/05/2021
  • Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu: Hệ thống kiến thức

    13/05/2021